het volume van een rechthoekig prisma is de maat van de ruimte die het vult. In dit artikel leert u hoe u het volume van een rechthoekig prisma kunt vinden door het volume van een rechthoekige prismaformule te gebruiken. We zullen ook bespreken over het volume van een bolvormige cilinder.
Hoe vind ik het Volume van een rechthoekig prisma?
een rechthoekig prisma is een driedimensionaal object met zes rechthoekige zijden., Een rechthoekig prisma wordt ook wel een kubusvormig, rechthoekig hexaëder, rechthoekig prisma of een rechthoekig parallellepipedum genoemd.
om het volume van een rechthoekig prisma te vinden, vermenigvuldigt u de lengte, breedte en hoogte. De eenheid voor het meten van het volume van een rechthoekig prisma is kubieke eenheden, d.w.z. cm3, mm3, in3, m3 enz.
Volume van een rechthoekig prisma formule
De formule voor het volume van een rechthoekig prisma wordt gegeven als:
Volume van een rechthoekig prisma = (lengte x breedte x hoogte) kubieke eenheden.,
V = (l x b x h) kubieke eenheden
In een rechthoekig prisma wordt het product van de lengte en de breedte het basisoppervlak genoemd. Daarom kan het volume van een rechthoekige prismaformule ook worden weergegeven als;
Volume van een rechthoekig prisma = basisgebied x hoogte
laten we de formule proberen door een paar voorbeeldproblemen uit te werken.
Voorbeeld 1
lengte, breedte en hoogte van een rechthoekig prisma worden respectievelijk 15 cm, 10 cm en 5 cm gegeven. Wat is het volume van het prisma?
oplossing
gegeven, Lengte = 15 cm,
breedte = 10 cm,
hoogte = 5 cm.,
met het volume van een rechthoekig prisma hebben we
Volume = l x b x h
= (15 x 10 x 5) cm3
= 750 cm3.
Voorbeeld 2
het volume van een rechthoekig prisma is 192 cm3. Als de lengte van het prisma tweemaal de hoogte en breedte van 6 cm is, vindt u de afmetingen van het rechthoekige prisma.
oplossing
gegeven,
laat de hoogte x zijn.
lengte = 2x
Breedte = 6 cm.
Volume = 192.,
Door het volume van een rechthoekige prisma,
⇒ 192 = x(2x) (6)
⇒ 192 = 12×2
Op het verdelen van beide zijden door 12, krijgen we een
⇒ 16 = x2
⇒ x = 4, -4
Vervang
Lengte = 2x ⇒ 2x 4 =8 cm
Hoogte = x ⇒ 4 cm
Daarom de afmetingen van de rechthoekige prisma zijn 8 cm, 6 cm en 4 cm.
Voorbeeld 3
lengte en breedte van een rechthoekig aquarium zijn 800 mm en 350 mm. wanneer vissen in het aquarium worden gebracht, stijgt het waterpeil met 150 mm. zoek het volume van de vis.,
oplossing
het volume van de vis = het volume van het verplaatste water.
Volume van de vis = 800 x 350 x 150 mm3
= 4,2 x 107 mm3
Voorbeeld 4
een rechthoekig waterreservoir is 80 m lang, 50 m breed en 60 m hoog. Als de diepte van het water in de tank is 45 m, vindt u het volume van het water dat nodig is om de tank volledig te vullen?
oplossing
om het volume water te vinden dat nodig is om de tank volledig te vullen, trek het beschikbare volume water af van het volume water wanneer de tank vol is.,
Volume water, wanneer de tank vol is = 80 x 50 x 60
= 240.000 m3
Volume van het beschikbare water = 80 x 50 x 45
= 180.000 m3
volume van het vereiste water = (240.000 – 180.000) m3
= 60.000 m3
Voorbeeld 5
volume en basisoppervlak van een rechthoekige vrachtcontainer is 778 m3 en 120 m2. De hoogte van de container vinden?
oplossing
Volume van een rechthoekig prisma = basisoppervlak x hoogte
778 = 120 x hoogte
deel 120 aan beide zijden.
778/120 = hoogte
hoogte = 6,48 m
dus de hoogte van de tank is 6,48 m.,
Voorbeeld 6
kleine dozen van afmeting 1 m x 4 m x 5 m moeten worden verpakt in een grotere rechthoekige container van Afmeting 8 m x 10 m x 5 m. het maximumaantal kleine dozen dat in de container kan worden verpakt?
oplossing
om het aantal te verpakken dozen te vinden, deelt u het volume van de container door het volume van de doos.
volume van de container = 8 x 10 x 5
= 400 m3.
Volume van de doos = 1 x 4 x 5
= 20 m3
aantal dozen = 400 m3/20 m3.
= 20 vakken.,
Voorbeeld 7
de buitenafmetingen van een houten kist die aan de bovenkant open is, zijn 12 cm lang, 10 cm breed en 5 cm hoog. Als de wanden van de doos 1 cm dik zijn, zoek het volume van de doos
oplossing
vind de binnenafmetingen van de doos
Lengte = 12 – (1 x 2)
= 10 cm
Breedte = 10 – (1 x 2)
= 8 cm
Hoogte = 5 cm – 1….. (open Aan de bovenkant)
= 4 cm
volume = 10 x 8 x 4
= 320 cm3.,
Voorbeeld 8
Wat zijn de afmetingen van een kubus die hetzelfde volume heeft als een rechthoekig prisma met de afmetingen als 8 m bij 6 m bij 3 m?
oplossing
Volume van een rechthoekig prisma = 8 x 6 x 3
= 144 cm3
dus, een kubus heeft ook een volume van 144 cm3
omdat, we dat het volume van een kubus = a3
waarbij a de lengte van een kubus is.
144 = a3
3√ a3 = 3√144
a = 5.24
daarom zal de afmeting van de kubus 5,24 cm bij 5,24 cm bij 5,24 cm zijn.,
Voorbeeld 9
Bereken het volume van een massief rechthoekig prisma met een basisoppervlakte van 18 in2 en een hoogte van 4 in.
oplossing
Volume van een rechthoekig prisma = lengte x breedte x hoogte
= basisoppervlak x hoogte
V = 18 x 4
= 72 in3.
voorbeeld 10
zoek het basisoppervlak van een rechthoekig prisma met een volume van 625 cm3 en een hoogte van 18 cm.
oplossing
Volume = basisgebied x hoogte
625 = basisgebied x 18
door beide zijden te delen door 18, krijgen we
basisgebied = 34,72 cm2
oefenvragen
- hoe identificeer je een prisma?,
A. Het heeft lengte, hoogte en breedte van gelijke of ongelijke lengtes.
B. Het heeft lengte, hoogte en breedte van ongelijke lengtes.
C. Het heeft lengte, hoogte en breedte van gelijke of ongelijke lengtes.
D. geen van deze.
2. Welke van de volgende is geen prisma?
A. Tissue box
B. voetbal
C. dobbelstenen
D. geen van deze
3. Hoeveel kubieke meter water kan een rechthoekig prismavormig zwembad bevatten, dat 12 meter lang, 5 meter breed en 1,5 meter diep is?
4. James heeft een muziekdoos met een hoogte van 12.,5 cm en het basisoppervlak van 75 vierkante cm. Zoek het volume van de Speeldoos.
antwoorden
- C
- B
- 90 kubieke meter
- 5 kubieke cm