volumet av et rektangulært prisme er målet på plass den fyller det. I denne artikkelen, vil du lære hvordan å finne volumet av en rektangulær prisme ved hjelp av volum av et rektangulært prisme formel. Vi vil også diskutere om volumet av en rund sylinder.
Hvordan for å Finne Volumet av en Rektangulær Prisme?
En rektangulær prisme er et 3-dimensjonalt objekt med seks rektangulære flater., Et rektangulært prisme er også referert til som en cuboid, rektangulære hexahedron, rett firkantet prisme eller et rektangulært parallelepiped.
for Å finne volumet av en rektangulær prisme, må du multiplisere lengde, bredde og høyde. Enhet for måling av volum av et rektangulært prisme er kubikk enheter dvs. cm3, mm3, in3, m3, etc.
Volum av et Rektangulært Prisme Formel
formelen for volumet av en rektangulær prisme er gitt som:
Volum av et rektangulært prisme = (lengde x bredde x høyde) cubic enheter.,
V = (l x b x h) cubic enheter
I et rektangulært prisme, produktet av lengde og bredde er kjent som base-området. Derfor, volumet av et rektangulært prisme formelen kan også være representert;
Volum av et rektangulært prisme = Base-området x høyde
La oss prøve formelen ved å arbeide ut et par eksempel problemer.
Eksempel 1
lengde, bredde og høyde av et rektangulært prisme er gitt som 15 cm, 10 cm og 5 cm hhv. Hva er volumet av prismet?
Løsningen
Gitt, lengde = 15 cm,
bredde = 10 cm,
høyde = 5 cm.,
Av volum av et rektangulært prisme, har vi
Volum = l x b x h
= (15 x 10 x 5) cm3
= 750 cm3.
Eksempel 2
volumet av et rektangulært prisme er 192 cm3. Hvis lengden på den prisme er to ganger høyde og bredde 6 cm, finne mål av rektangulær prisme.
Løsningen
Gitt,
La høyden være x.
Lengde = 2x
Bredde = 6 cm.
Volum = 192.,
av volumet av en rektangulær prisme,
⇒ 192 = x(2x) (6)
⇒ 192 = 12×2
Ved å dividere begge sider av 12, får vi
⇒ 16 = x2
⇒ x = 4, -4
Erstatning
Lengde = 2x ⇒ 2x 4 =8 cm
Høyde = x ⇒ 4 cm
Derfor, dimensjoner av rektangulær prisme er 8cm, 6cm og 4 cm.
Eksempel 3
lengde og bredde av et rektangulært aquarium er 800 mm, 350 mm. Når fisken er innført i akvariet, vann-nivået stiger med 150 mm. Finn volumet av fisk.,
Løsningen
volumet av fisk = volumet av vann fordrevne.
Volum av fisk = 800 x 350 x 150 mm3
= 4,2 x 107 mm3
Eksempel 4
En rektangulær vann tank er 80 m lang, 50 m bred og 60 m høyde. Hvis dybden av vann i tanken er 45 m, finn volumet av vann som er nødvendig for å fullstendig fylle tanken?
Løsningen
for Å finne volumet av vannet som helt nødvendig for å fylle tanken, trekke tilgjengelig volum av vann fra volumet av vann når tanken er full.,
Volum av vann, når tanken er full = 80 x 50 x 60
= 240,000 m3
Volum av vann som er tilgjengelig i = 80 x 50 x 45
= på 180 000 m3
Volum av vann som kreves for = (240,000 – 180,000) m3
= på 60 000 m3
Eksempel 5
volum og base-området av en rektangulær cargo container er 778 m3 og 120 m2. Finn høyden av beholderen?
Løsningen
Volum av et rektangulært prisme = base-området x høyde
778 = 120 x høyde
Dele 120 på begge sider.
778/120 = høyde
høyde = 6.48 m
Så, høyden av beholderen er 6.48 m.,
Eksempel 6
Små bokser av dimensjon 1 m x 4 m x 5 m til å være pakket i en større rektangulære beholder av dimensjon 8 m x 10 m x 5 m. Finn det maksimale antallet av de små boksene som kan være pakket i container?
Løsningen
for Å finne antall bokser til å bli pakket, dele volumet av beholderen av volumet av boksen.
Volum av beholderen = 8 x 10 x 5
= 400 m3.
Volumet av boksen = 1 x 4 x 5
= 20 m3
Antall bokser = 400 m3/20 m3.
= 20 bokser.,
Eksempel 7
Den eksterne dimensjoner av en trekasse som er åpen på toppen er gitt som 12 cm lang, 10 cm bred og 5 cm høyde. Hvis veggene i boksen er 1 cm tykk, finn volumet av boksen
Løsningen
Finne den innvendige mål av boksen
Lengde = 12 – (1 x 2)
= 10 cm
Bredde = 10 – (1 x 2)
= 8 cm
Høyde = 5 cm – 1 …… (åpne øverst)
= 4 cm
Volum = 10 x 8 x 4
= 320 cm3.,
Eksempel 8
Hva er målene på en kube som har samme volum som en rektangulær prisme med dimensjoner som 8 m ved 6 m med 3 m?
Løsningen
Volum av et rektangulært prisme = 8 x 6 x 3
= 144 cm3
Så, en kube vil også ha et volum på 144 cm3
Siden vi at volumet av en terning = a3
hvor a er lengden av en kube.
144 = a3
3√ a3 = 3√144
a = 5.24
Derfor, dimensjoner av kuben vil være 5.24 cm av 5.24 cm av 5.24 cm.,
Eksempel 9
Beregn volumet av en solid rektangulær prisme som base området er 18 in2 og høyde er 4 i.
Løsningen
Volum av et rektangulært prisme = lengde x bredde x høyde
= base-området x høyde
V= 18 x 4
= 72 in3.
Eksempel 10
Finne grunnlag av et rektangulært prisme hvis volumet er 625 cm3 og høyde 18 cm.
Løsningen
Volum = base-området x høyde
625 = base-området x 18
Ved å dividere begge sider av 18, får vi
Base-området = 34.72 cm2
Praksis Spørsmål
- Hvordan kan du identifisere et prisme?,
A. Det har lengde, høyde og bredde lik eller ulik lengde.
B. Det har lengde, høyde og bredde av ulik lengde.
C. Det har lengde, høyde og bredde lik eller ulik lengde.
D) Ingen av disse.
2. Hvilken av de følgende er ikke et prisme?
A. Vev-boksen
B. Fotball
C. Terninger
D) Ingen av disse
3. Hvor mye kubikkmeter vann som en rektangulær prisme formet svømmebasseng kan hold, noe som er 12 meter lang, 5 meter bred og 1,5 meter dypt?
4. James har en musikk-boksen med høyde på 12.,5 cm og base areal på 75 kvadrat cm. Finn volumet av den musikalske boksen.
Svar
- C
- B
- 90 kubikkmeter
- 5 kubikk cm