volumenet af et rektangulært prisme er målingen af rummet, som fylder det. I denne artikel lærer du, hvordan du finder volumenet af et rektangulært prisme ved at bruge volumenet af en rektangulær prismeformel. Vi vil også diskutere om mængden af en sfærisk cylinder.
Hvordan finder du volumenet af et rektangulært prisme?
et rektangulært prisme er et 3-dimensionelt objekt med seks rektangulære flader., Et rektangulært prisme kaldes også en kuboid, rektangulær he .ahedron, højre rektangulært prisme eller en rektangulær parallelepiped.
for at finde volumenet af et rektangulært prisme skal du multiplicere længden, bredden og højden. Enheden til måling af volumen af et rektangulært prisme er kubiske enheder, dvs. cm3, mm3, in3, m3 osv.
volumen af en rektangulær Prismeformel
formlen for volumenet af et rektangulært prisme er angivet som:
volumen af et rektangulært prisme = (længde.bredde. højde) kubiske enheder.,
V = (l.b. h) kubiske enheder
i et rektangulært prisme er produktet af længden og bredden kendt som basisområdet. Derfor kan volumenet af en rektangulær prismeformel også repræsenteres som;
volumen af et rektangulært prisme = basisareal = Højde
lad os prøve formlen ved at udarbejde et par eksempler på problemer.eksempel 1
længden, bredden og højden af et rektangulært prisme er angivet som henholdsvis 15 cm, 10 cm og 5 cm. Hvad er prismens volumen?
opløsning
givet, Længde = 15 cm,
bredde = 10 cm,
højde = 5 cm.,
Ved volumenet af et rektangulært prisme har vi
volumen = l.b. h
= (15 10 10. 5) cm3
= 750 cm3.eksempel 2
volumenet af et rektangulært prisme er 192 cm3. Hvis prismens længde er to gange højden og bredden på 6 cm, skal du finde dimensionerne på det rektangulære prisme.
opløsning
givet,
lad højden være..
længde = 2.
Bredde = 6 cm.
volumen = 192.,
Ved at volumen af en retvinklet prisme,
⇒ 192 = x(2x) (6)
⇒ 192 = 12×2
På at dividere begge sider af 12, vi får
⇒ 16 = x2
⇒ x = 4, -4
Erstat
Længde = 2x ⇒ 2x 4 =8 cm
Height = x ⇒ 4 cm
Derfor, dimensioner af rektangulære prism er 8 cm, 6 cm og 4 cm.eksempel 3
længden og bredden af et rektangulært akvarium er 800 mm og 350 mm. når fisk indføres i akvariet, vandstanden stiger med 150 mm. Find mængden af fisken.,
opløsning
fiskens volumen = vandets volumen forskudt.
volumen af fisken = 800 350 350.150 mm3
= 4,2. 107 mm3
eksempel 4
en rektangulær vandtank er 80 m lang, 50 m bred og 60 m højde. Hvis vanddybden i tanken er 45 m, skal du finde den mængde vand, der kræves for at fylde tanken helt?
opløsning
for at finde den mængde vand, der er nødvendig for at fylde tanken helt, skal du trække det tilgængelige volumen vand fra vandmængden, når tanken er fuld.,
Mængden af vand, når tanken er fuld = 80 x 50 x 60
= 240,000 m3
Mængden af vand til rådighed = 80 x 50 x 45
= 180,000 m3
Volumen af vand, der kræves, = (240,000 – 180,000) m3
= 60.000 m3
Eksempel 5
lydstyrke og base arealet af en rektangulær cargo container er 778 m3 og 120 m2. Find beholderens højde?
opløsning
volumen af et rektangulært prisme = basisarealøjde
778 = 120 height Højde
Opdel 120 på begge sider.778/120 = Højde
højde = 6,48 m
så beholderens højde er 6,48 m.,eksempel 6
små kasser med dimension 1 m?4 m? 5 m skal pakkes i en større rektangulær beholder med dimension 8 m? 10 m? 5 m. Find det maksimale antal af de små kasser, der kan pakkes i beholderen?
løsning
for at finde antallet af kasser, der skal pakkes, skal du dele beholderens volumen med boksens volumen.
beholderens volumen = 8 10 10.5
= 400 m3.
volumen af boks = 1 4 4.5
= 20 m3
antal kasser = 400 m3 / 20 m3.
= 20 kasser.,eksempel 7
de ydre dimensioner af en trækasse, der er åben øverst, er angivet som 12 cm lang, 10 cm bred og med 5 cm højde. Hvis væggene af boksen er 1 cm tyk, finde mængden af boksen
Løsningen
Finde den indre dimensioner af kassen
Længde = 12 – (1 x 2)
= 10 cm
Bredde = 10 – (1 x 2)
= 8 cm
Height = 5 cm – 1 …… (åbnes i toppen)
= 4 cm
Lydstyrke = 10 x 8 x 4
= 320 cm3.,Eksempel 8
Hvad er dimensionerne af en terning, der vil have samme volumen som et rektangulært prisme med dimensionerne som 8 m ved 6 m ved 3 m?
Løsningen
Lydstyrke i en retvinklet prisme = 8 x 6 x 3
= 144 cm3
Så, en terning vil også have et volumen på 144 cm3
Da vi for, at volumen af en terning = a3
hvor a er længden af en terning.
144 = a3
3√ a3 = 3√144
en = 5.24
Derfor, dimensioner af terningen vil være 5.24 cm ved 5.24 cm ved 5.24 cm.,eksempel 9
Beregn volumenet af et fast rektangulært prisme, hvis basisareal er 18 in2 og højden er 4 in.
opløsning
volumen af et rektangulært prisme = længde width Bredde.Højde
= basisarealøjde
V= 18. 4
= 72 in3.eksempel 10
Find basisarealet for et rektangulært prisme, hvis volumen er 625 cm3 og højden er 18 cm.
Løsningen
Lydstyrke = base område x højde
625 = base område x 18
Ved at dividere begge sider med 18, vi får
Base area = 34.72 cm2
Øv Spørgsmål
- Hvordan kan du identificere et prisme?,
A. Det har længde, højde og bredde af lige eller ulige længder.
B. Det har længde, højde og bredde af ulige længder.
C. Den har længde, højde og bredde af lige eller ulige længder.
D. Ingen af disse.
2. Hvilket af følgende er ikke et prisme?
A. Tissue bo.
B. fodbold
C. terninger
D. Ingen af disse
3. Hvor meget kubikmeter vand kan en rektangulær prismeformet s ?immingpool holde, som er 12 meter lang, 5 meter bred og 1,5 meter dyb?
4. James har en spilledåse med en højde på 12.,5 cm og basisareal på 75 kvadrat cm. Find lydstyrken på den musikalske boks.
Svar
- C
- B
- 90 kubikmeter
- 5 kubik cm