Lineær interpolering er en metode som er nyttig for kurve montering ved hjelp av lineære polynomer. Det hjelper i å bygge nye data poeng innen rekkevidde av et diskret sett av allerede kjente data poeng. Derfor Lineær interpolering er den enkleste metoden for å estimere en kanal fra vektor av gitt kanal er estimater. Det er veldig nyttig for prediksjon data, data prognoser, markedsundersøkelser, og mange andre matematiske og vitenskapelige programmer., Denne artikkelen vil utdype dette konseptet med Lineær Interpolering Formel og egnet eksempler. La oss lære det!
Hva er Lineær Interpolasjon?
Interpolering er en metode for å estimere verdien av en funksjon mellom to kjente verdier. Ofte noen forhold er det, og med hjelp av eksperimenter på en rekke verdier å forutsi andre verdier. Interpolering er nyttig å vurdere funksjonen til fn-ordnet poeng. Interpolering er nyttig å beregne en ønsket verdi til en bestemt kjent koordinere punkt.,
Lineær interpolering er nyttig når du søker etter en verdi mellom gitte data poeng. Derfor matematiker anser det som «å fylle i hullene» for en gitt data verdier i tabellformat. Strategien for lineær interpolering er å bruke en rett linje for å koble gitt data som peker på positive så vel som negative siden av det ukjente punkt.
Ofte, Lineær interpolering er ikke nøyaktig for ikke-lineære data. Hvis den peker i datasettet til endring av en stor verdi, da lineær interpolering kan ikke gi et godt estimat., Også, det innebærer å beregne en ny verdi ved å koble to tilstøtende kjente verdier med en rett linje.
Formel av Lineær Interpolasjon
Sin enkleste formelen er gitt nedenfor:
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
Denne formelen ved hjelp av koordinater i to gitte verdier for å finne den som passer best kurve som en rett linje. Så dette vil gi alle nødvendige verdien av y på en kjent verdi av x.
I denne formelen, vi har form som:
Løst Eksempler for Lineær Interpolasjon Formel
Q.,1: Finne verdien av y ved x = 4 gitt noen sett av verdier (2, 4), (6, 7).
Løsning: Gitt de kjente verdiene er
\(x = 4\) \(x_{1} = 2\) \(x_{2} = 6\) \( y_{1} = 4\) ; \(y_{2} = 7\)
Den interpolering formelen er,
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
dvs. \(y = 4 + \frac { (4-2) \ganger (7-4)}{ (6-2)}\)
y = 112
Q.,a»>
Day
Based on this chart, calculate the estimated height of the plant on the fourth day.,
Løsning: Dette er et eksempel på lineær vekst og derav lineær interpolasjon formelen er veldig mye egnet her. Vi kan ta (3,4) som det første datapunktet og (5,8) som andre data punktet.
Vi har verdier som: