biografie
Democritus van Abdera is vooral bekend om zijn atoomtheorie, maar hij was ook een uitstekende meetkundige. Er is weinig bekend over zijn leven, maar we weten dat Leucippus zijn leraar was.Democritus bezocht Athene zeker toen hij een jonge man was, voornamelijk om Anaxagoras te bezoeken, maar Democritus klaagde over hoe weinig hij daar bekend was. Volgens Diogenes Laertius schreef hij in de tweede eeuw na Christus: –
ik kwam naar Athene en niemand kende mij.,div id=”14315d6392″>
Democritus was teleurgesteld door zijn reis naar Athene omdat Anaxagoras, toen een oude man, had geweigerd om hem te zien.zoals Brumbaugh aangeeft in :-
hoe anders zou hij de reis vandaag vinden, waar de belangrijkste benadering van de stad vanuit het noordoosten langs het indrukwekkende “Democritus Nuclear Research Laboratory”loopt.div id=”14315d6392″>
zeker Democritus maakte vele andere reizen dan die naar Athene., Russell in schrijft: –
hij reisde op grote schaal in zuidelijke en oostelijke landen op zoek naar kennis, Hij bracht misschien een aanzienlijke tijd door in Egypte, en hij bezocht zeker Perzië. Daarna keerde hij terug naar Abdera, waar hij bleef.,div id=”14315d6392″>
Democritus zelf schreef (maar sommige historici betwisten dat het citaat authentiek is) (zie ):-
van al mijn tijdgenoten heb ik de meeste grond in Mijn reizen, het maken van de meest uitputtende onderzoeken de tijd; Ik heb de meeste klimaten en landen gezien en luisterde naar het grootste aantal geleerde mannen.zijn reizen namen hem zeker mee naar Egypte en Perzië, zoals Russell suggereert, maar hij reisde vrijwel zeker ook naar Babylon, en sommigen beweren dat hij naar India en Ethiopië reisde., Hij was zeker een man van grote geleerdheid. Zoals Heath schrijft in: –
… er was geen onderwerp waar hij niet in het bijzonder aan bijdroeg, van wiskunde en natuurkunde aan de ene kant tot ethiek en poëtica aan de andere kant; hij gebruikte zelfs de naam ‘wijsheid’.
hoewel er weinig bekend is over zijn leven, is er wel veel bekend over zijn natuurkunde en filosofie. Er zijn twee belangrijke bronnen voor onze kennis van zijn van fysische en filosofische theorieën. Ten eerste bespreekt Aristoteles Democritus ‘ ideeën grondig omdat hij het niet eens was met zijn ideeën over atomisme., De tweede bron bevindt zich in het werk van Epicurus, maar in tegenstelling tot Aristoteles gelooft Epicurus sterk in de atoomtheorie van Democritus. Dit werk van Epicurus is bewaard gebleven door Diogenes Laertius in zijn boek uit de tweede eeuw na Christus .Democritus was zeker niet de eerste die een atoomtheorie voorstelde. Zijn leraar Leucippus had een atoomsysteem voorgesteld, net als Anaxagoras van Clazomenae. In feite gaan de sporen van een atoomtheorie verder terug dan dit, misschien tot de Pythagorese notie van de regelmatige vaste stoffen die een fundamentele rol spelen in de samenstelling van het universum., Democritus produceerde echter een veel uitgebreider en systematischer beeld van de fysieke wereld dan zijn voorgangers. Zijn standpunt is samengevat in :-
Democritus beweerde dat ruimte, of de leegte, een gelijk recht had met de werkelijkheid, of het zijn, om als existent te worden beschouwd. Hij zag de leegte als een vacuã1 ⁄ 4m, een oneindige ruimte waarin een oneindig aantal atomen die deel uitmaakten van zijn (dat wil zeggen de fysieke wereld) bewoog., Deze atomen zijn eeuwig en onzichtbaar; absoluut klein, zo klein, dat hun grootte niet kan worden verminderd (vandaar de naam atomon, of “ondeelbaar”); absoluut volledig en oncompressible, omdat ze zijn zonder poriën en volledig vullen de ruimte die ze in beslag nemen; en homogeen, alleen verschillend in vorm, rangschikking, positie en grootte.
met dit als basis voor de fysieke wereld, kon Democritus alle veranderingen in de wereld verklaren als veranderingen in de beweging van de atomen, of veranderingen in de manier waarop ze samen werden verpakt., Dit was een opmerkelijke theorie die probeerde het geheel van de fysica te verklaren op basis van een klein aantal ideeën en ook de wiskunde in een fundamentele fysische rol bracht, aangezien de gehele structuur die Democritus voorstelde kwantitatief was en onderworpen aan wiskundige wetten. Een ander fundamenteel idee in Democritus ‘ theorie is dat de natuur zich gedraagt als een machine, het is niets meer dan een zeer complex mechanisme.er zijn dan vragen die Democritus moet beantwoorden. Waar passen kwaliteiten als warmte, kleur en smaak in de atoomtheorie?, Naar Democritus atomen verschillen slechts in de boel, en alle kwalitatieve verschillen zijn slechts schijnbaar en het gevolg van de indrukken van de waarnemer veroorzaakt door de verschillende configuraties van atomen. De eigenschappen van warmte, kleur, smaak zijn alleen bij overeenkomst – de enige dingen die eigenlijk bestaan zijn atomen en de leegte.Democritus ‘ filosofie bevat een vroege vorm van energiebesparing. In zijn theorie zijn atomen eeuwig en beweging ook. Democritus verklaarde de oorsprong van het universum door atomen die willekeurig bewegen en botsen om grotere lichamen en werelden te vormen., Er was geen plaats in zijn theorie voor goddelijke interventie. In plaats daarvan postuleerde hij een wereld die altijd had bestaan, en altijd zou bestaan, en was gevuld met atomen die willekeurig bewogen. Vortexbewegingen kwamen wegens botsingen van de atomen voor en in resulterende vortexbeweging veroorzaakte differentiatie van de atomen in verschillende niveaus slechts toe te schrijven aan hun verschillende massa. Dit was niet een wereld die tot stand kwam door het ontwerp of de bedoeling van een bovennatuurlijk wezen, maar eerder een wereld die tot stand kwam door de noodzaak, dat wil zeggen door de aard van de atomen zelf.,Democritus bouwde een ethische theorie bovenop zijn atomistische filosofie. Zijn systeem was zuiver deterministisch, zodat hij geen keuzevrijheid aan individuen kon toestaan. Voor Democritus was keuzevrijheid een illusie, omdat we niet op de hoogte zijn van alle oorzaken van een beslissing. Democritus geloofde dat: –
… de ziel zal ofwel verstoord worden, zodat haar beweging het lichaam op een gewelddadige manier beïnvloedt, of zij zal in rust zijn in welk geval zij gedachten en handelingen harmonieus reguleert. Vrijheid van verstoring is de voorwaarde die menselijk geluk veroorzaakt, en dit is het ethische doel.,div id=”14315d6392″>
Democritus beschrijft het ultieme goed, dat hij identificeert met vrolijkheid, als:-
… een staat waarin de ziel vredig en rustig leeft, ongestoord door angst of bijgeloof of enig ander gevoel.
hij wilde het geloof in goden verwijderen dat volgens hem alleen werd geïntroduceerd om fenomenen te verklaren waarvoor toen geen wetenschappelijke verklaring beschikbaar was.er is weinig bekend over de bijdragen van Democritus aan de wiskunde., Zoals vermeld in het Oxford Classical Dictionary :-
er is weinig bekend (hoewel er veel geschreven is) over de wiskunde van Democritus.
we weten dat Democritus veel wiskundige werken schreef. Diogenes Laertius (zie ) somt zijn werken op en geeft Thrasyllus als bron van deze informatie. Hij schreef over getallen, over meetkunde, over rangencies, over mappings, over irrationalen, maar geen van deze werken overleven. Maar we weten een beetje van andere referenties., Heath schrijft:-
in de methode van Archimedes, die gelukkig werd ontdekt in 1906, wordt ons verteld dat Democritus de eerste was die de belangrijke stellingen verklaarde dat het volume van een kegel een derde is van dat van een cilinder met dezelfde basis en gelijke hoogte, en dat het volume van een piramide een derde is van dat van een prisma met dezelfde basis en gelijke hoogte.Eudoxus.,
er is nog een intrigerend stuk informatie over Democritus dat door Plutarchus wordt gegeven in zijn gemeenschappelijke noties tegen de Stoïcijnen , waar hij verslag doet van een dilemma dat door Democritus wordt voorgesteld zoals gerapporteerd door de Stoïcijnse Chrysippus (zie, or ).
als een kegel werd gesneden door een vlak evenwijdig aan de basis , wat moeten we dan denken van de oppervlakken die de secties vormen? Zijn ze gelijk of ongelijk?, Want als zij ongelijk zijn, zullen zij de kegel onregelmatig maken, als vele inkepingen, als stappen en oneffenheden; maar als zij gelijk zijn, zullen de secties gelijk zijn, en de kegel zal de eigenschap van de cilinder lijken te hebben en uit gelijke, niet ongelijke, cirkels bestaan, wat zeer absurd is.
er zijn belangrijke ideeën in dit dilemma., Ten eerste merk op, zoals Heath in aangeeft , dat Democritus het idee heeft van een vast wezen de som van oneindig veel parallelle vlakken en hij kan dit idee hebben gebruikt om de volumes van de kegel en de piramide te vinden, zoals door Archimedes gerapporteerd. Dit idee van Democritus kan ertoe hebben geleid dat Archimedes later hetzelfde idee met groot effect toepaste. Dit idee zou uiteindelijk leiden tot integratietheorieën.er is veel discussie in , , en over de vraag of Democritus onderscheid maakte tussen het geometrische continuüm en de fysieke discrete van zijn atoomsysteem., Heath wijst erop dat als Democritus zijn atoomtheorie overdroeg naar meetkundige lijnen, er geen dilemma voor hem is, omdat zijn Kegel inderdaad getrapt is met stappen ter grootte van een atoom. Heath geloofde zeker dat Voor Democritus lijnen oneindig deelbaar waren. Anderen , Zie bijvoorbeeld, zijn tot de tegenovergestelde conclusie gekomen, in de overtuiging dat Democritus een bijdrage heeft geleverd aan de problemen van de toegepaste wiskunde, maar door zijn atoomtheorie kon hij niet omgaan met de oneindig kleine vragen die zich voordoen.