volymen av ett rektangulärt prisma är måttet på det utrymme som fyller det. I den här artikeln kommer du att lära dig hur du hittar volymen av ett rektangulärt prisma genom att använda volymen av en rektangulär prisma formel. Vi kommer också att diskutera om volymen av en sfärisk cylinder.
Hur hittar man volymen av ett rektangulärt prisma?
ett rektangulärt prisma är ett tredimensionellt objekt med sex rektangulära ytor., En rektangulär prisma kallas också en kuboid, rektangulär hexahedron, höger rektangulär prisma eller en rektangulär parallellpiped.
för att hitta volymen av ett rektangulärt prisma, multiplicera längd, bredd och höjd. Enheten för mätning av volymen av ett rektangulärt prisma är kubiska enheter dvs cm3, mm3, in3, m3 etc.
volym av en rektangulär prisma formel
formeln för volymen av ett rektangulärt prisma ges som:
volym av ett rektangulärt prisma = (längd x bredd x höjd) kubiska enheter.,
v = (l x B x h) kubiska enheter
i ett rektangulärt prisma är produkten av längden och bredden känd som basområdet. Därför kan volymen av en rektangulär prisma formel också representeras som;
volym av en rektangulär prisma = basområde x höjd
låt oss prova formeln genom att utarbeta några exempelproblem.
exempel 1
längden, bredden och höjden på ett rektangulärt prisma ges som 15 cm, 10 cm respektive 5 cm. Vad är prismans volym?
lösning
Given, Längd = 15 cm,
bredd = 10 cm,
Höjd = 5 cm.,
med volymen av ett rektangulärt prisma har vi
volym = L x B x H
= (15 x 10 x 5) cm3
= 750 cm3.
exempel 2
volymen av ett rektangulärt prisma är 192 cm3. Om prismans längd är dubbelt så hög och bredd på 6 cm, hitta dimensionerna för det rektangulära prisma.
lösning
Given,
låt höjden vara x.
längd = 2x
Bredd = 6 cm.
volym = 192.,
Av volymen på en rektangulär prisma,
⇒ 192 = x(2x) (6)
⇒ 192 = 12×2
På dividera båda sidor med 12, vi få
⇒ 16 = x2
⇒ x = 4, -4
Substitut för
Längd = 2x ⇒ 2x-4 =8 cm
Height = x ⇒ 4 cm
Därför, dimensioner rektangulärt prisma är 8 cm, 6 cm och 4 cm.
exempel 3
längden och bredden på ett rektangulärt akvarium är 800 mm och 350 mm. när fisk införs i akvariet stiger vattennivån med 150 mm. hitta fiskens volym.,
lösning
fiskens volym = vattenvolymen förskjuten.
fiskens volym = 800 x 350 x 150 mm3
= 4,2 x 107 mm3
exempel 4
en rektangulär vattentank är 80 m lång, 50 m bred och 60 m höjd. Om vattendjupet i tanken är 45 m, hitta volymen vatten som krävs för att helt fylla tanken?
lösning
för att hitta den volym vatten som behövs för att helt fylla tanken, subtrahera den tillgängliga volymen vatten från volymen vatten när tanken är full.,
Vattenvolym, när tanken är full = 80 x 50 x 60
= 240,000 m3
vattenvolym tillgänglig = 80 x 50 x 45
= 180,000 m3
vattenvolym som krävs = (240,000 – 180,000) m3
= 60.000 m3
exempel 5
volym och basyta för en rektangulär lastbehållare är 778 m3 och 120 m3
m2. Hitta höjden på behållaren?
lösning
volym av ett rektangulärt prisma = basområde x höjd
778 = 120 x höjd
dela 120 på båda sidor.
778/120 = höjd
höjd = 6,48 m
så är behållarens höjd 6,48 m.,
exempel 6
små lådor med dimension 1 m x 4 m x 5 m ska packas i en större rektangulär behållare med dimension 8 m x 10 m x 5 m. hitta det maximala antalet små lådor som kan packas i behållaren?
lösning
för att hitta antalet lådor som ska packas, dela behållarens volym med boxens volym.
behållarens volym = 8 x 10 x 5
= 400 m3.
boxens volym = 1 x 4 x 5
= 20 m3
Antal lådor = 400 m3 / 20 m3.
= 20 lådor.,
exempel 7
de yttre måtten på en trälåda som är öppen på toppen ges som 12 cm lång, 10 cm bred och med 5 cm höjd. Om boxens väggar är 1 cm tjocka, hitta boxens volym
lösning
hitta boxens inre dimensioner
Längd = 12 – (1 x 2)
= 10 cm
Bredd = 10 – (1 x 2)
= 8 cm
Höjd = 5 cm – 1….. (Öppna överst)
= 4 cm
volym = 10 x 8 x 4
= 320 cm3.,
exempel 8
vilka är måtten på en kub som kommer att ha samma volym som ett rektangulärt prisma med måtten som 8 m med 6 m med 3 m?
lösning
volym av ett rektangulärt prisma = 8 x 6 x 3
= 144 cm3
så, en kub kommer också att ha en volym på 144 cm3
eftersom vi att volymen av en kub = a3
där, A är längden på en kub.
144 = a3
3√ a3 = 3√144
a = 5,24
därför kommer kubens dimensioner att vara 5,24 cm med 5,24 cm med 5,24 cm med 5,24 cm.,
exempel 9
beräkna volymen av ett fast rektangulärt prisma vars basområde är 18 in2 och höjden är 4 in.
lösning
volym av ett rektangulärt prisma = längd x bredd x höjd
= basområde x höjd
v= 18 x 4
= 72 in3.
exempel 10
hitta basområdet för ett rektangulärt prisma vars volym är 625 cm3 och höjden är 18 cm.
lösning
volym = basområde x höjd
625 = basområde x 18
genom att dela båda sidor med 18 får vi
basområde = 34,72 cm2
övningsfrågor
- Hur identifierar du ett prisma?,
A. Den har Längd, höjd och bredd av lika eller ojämna längder.
B. Den har Längd, höjd och bredd av ojämna längder.
C. Den har Längd, höjd och bredd av lika eller ojämna längder.
D. ingen av dessa.
2. Vilket av följande är inte ett prisma?
A. Tissue box
B. fotboll
C. Dice
D. ingen av dessa
3. Hur mycket kubikmeter vatten en rektangulär prisma formad pool kan hålla, som är 12 meter lång,5 meter bred och 1,5 meter djup?
4. James har en speldosa med höjd 12.,5 cm och basområdet på 75 kvadrat cm. Hitta volymen på musiklådan.
svar
- c
- b
- 90 kubikmeter
- 5 kubik cm