inom matematikens värld har ingenting en djupgående inverkan på, Ja, allt. I ”ingenting” vet vi att vi effektivt hänvisar till numret noll (0) identitet som frånvaro av någonting. Tillämpningen av noll, i primitiv mening, har blivit medfödd förstådd från början av den registrerade historien — även vilda djur märker en frånvaro av resurser.,
kvantifiering av denna princip var dock inte lika uppenbart
denna medfödda förståelse för nollpass som sunt förnuft, men det tog tusentals år att utveckla ett matematiskt värde för att numeriskt representera det. Medan begreppet förstås & tillämpas på vardagen av de tidigaste människorna, var det skriftliga, numeriska värdet av noll endast särskiljas i relativt ny historia. Det är uppenbart i efterhand, men tänk på paradoxen här-vi använder siffror för att representera värde, men noll eller ingenting är i sig värde-mindre.,
nollvärde motsvarar bristen på värde. En analogi här: noll är att matematik, som svart är att färga. Svart är bristen på färg, eftersom noll är bristen på numeriskt värde. Även om svart är bristen på färg, är det fortfarande oåterkalleligt en färg. Genom att tillämpa samma princip till noll återkallar bristen på ett numeriskt värde inte noll identitet som ett tal.
som epicentrum för tidig civilisation erbjuder Mesopotamien de tidigaste konceptuella likheterna med en ”noll” – figur., Genom bevarade artefakter kunde arkeologer dechiffrera vad det Babyloniska sexagesimal talsystemet såg ut som ~4000 år sedan, i 2000BC:
>
men mindre effektivt än vårt decimalsystem var det babyloniska numeriska systemet imponerande användbart för registrering med avseende på tid., Tyvärr användes detta system också i handelsklassen till salu & inkomstposter, där dess brister lyser igenom.
de största svårigheterna som babylonierna mötte med sitt System var rotade i bristen på en numerisk noll.
Vid inspelning skulle skriftlärda beteckna ”brist på värde” som två kilmärken i kolumnen som inte hade något numeriskt värde. Till exempel registreras ett värde på ” 101 ”med dubbla kilmarkering” inget värde ” i kolumnen tio. Denna dubbla kil hjälpte scribe att skilja mellan ’ 101 ’& ’11’., Men hur skiljer det sig från vår moderna noll? Det är viktigt att förstå att denna dubbelkilnotation inte fick ett numeriskt värde. Snarare användes det helt enkelt som en platshållare för en kolumn utan värde; inte sluta ”0”, men mer så den babyloniska motsvarigheten till att använda ”N/A”. Även om det i detta sammanhang tjänade samma syfte som en noll, dess funktionalitet & mångsidighet är obefintlig i jämförelse med den numeriska noll.,
När man räknar till 10 eller till och med 100, verkar detta system rimligt; varje nummer har sin unika symbol, eller en kombination av två symboler (som ses i notationen av 11/12 i ovanstående figur). Det är bara när man spelar in större tal att kinkarna i detta system blir uppenbara. Tänk på den amerikanska statsskulden på $ 23.576.361,671,434., Med hjälp av tabellen med siffror ovan skulle vi komma med följande tabellvärde:
som illustreras ovan beräknar vi det totala värdet (höger kolumn) i varje rad genom att multiplicera symbolvärdet gånger kolumnvärdet.vi upprepar sedan detta med nästa rad, hela vägen ner i tabellen. Slutligen aggregerar vi alla totala värden för att mata ut ett enda slutvärde. Komplicerat? Inte helt. Praktiskt? Alls.,
det Babyloniska systemet fungerade tillräckligt när det gällde mindre kvantiteter eftersom handlarna av denna tid hade att göra med kvantiteter i hundratals, inte miljoner. Frågan med detta system, som påpekats ovan, är mer uppenbar när det gäller mycket stora mängder. Med den oändliga egendom som siffror besitter, babylonierna inför en skrämmande uppgift att bestämma värdet av stora tal från sina etablerade kolumner& symboler.
i efterhand ligger problemet i bristen på numret noll., I det moderna siffersystemet är skillnaden mellan 100, 1,000,&, 10,000 bara ett tillägg av en signifikant noll. Medan i det Babyloniska siffersystemet krävs helt differentierade symboler för att representera dessa kvantiteter. Det symbolbaserade systemet blev föråldrat när siffrorna hade mer användning än att bara räkna bröden som såldes på en dag. Med matematik spelar en central roll i den tekniska& samhälleliga framsteg av mänskligheten, begreppet avsaknad av något som behövs för att kvantifieras., Utan ett definierat nummer noll skulle de allra flesta matematiska bevis & teoremer vara omöjliga att uppnå. Uppfinningen, eller mer så upptäckt, av nummer noll, var ett monumentalt språng i samhällsutvecklingen & har spårats till början av 7th century Indien.
en indisk uppfinning
medan födelseplatsen för den numeriska noll diskuteras i historien& matte cirklar, Indien är mest sannolikt., Medan begreppet noll är synligt i Mesopotamien, Kina,& Maya-kulturen, tilldelades det numeriska värdet först i Gamla indiska skrifter. Det allra första kända skrivandet att inkludera den numeriska noll finns i Bakhshali manuskriptet — en handbok till aritmetik för indiska köpmän som går så långt tillbaka som 7th century AD., Arkeologer upptäckte att detta gamla manuskript, skrivet på björkbark, innehöll svarta prickar under siffror som bestämdes vara den första kända användningen av noll som ett numeriskt värde:
jämfört med den tidigare mesopotamiska användningen av noll, använde detta manuskript inte punkten som en platshållare för ett tomt värde utan snarare som sitt eget nummer., Peter Gobets, sekreterare för Nollprojektet, en stiftelse tillägnad studien av utvecklingen av noll i Indien, hypoteser att:
den matematiska noll kan ha uppstått från samtidig tomhetsfilosofi eller Shunyata
ett kärnkoncept för den buddhistiska läran som är central för det indiska livet, materialiserades denna filosofi till den matematiska principen om noll av indisk matematiker Brahmagupta. Hans läror var de första som definierar noll & dess matematiska operationer i 628AD., Det är dock värt att notera att Brahmaguptas bidrag är ca ~500 år efter ”Bakhshali manuskriptet.”Detta tyder återigen på att medan Brahmagupta var den första som definierar Noll, var han långt ifrån den första som upptäckte sin princip. Oavsett, det är uppenbart att Indien är mest sannolikt rätt kandidat för det geografiska ursprunget av numret noll.
europeiskt motstånd
betydelsen av noll är obestridlig, men Europa var särskilt tveksamt till att acceptera denna nya matematiska princip., Det introducerades först till Europa av den moriska erövringen på 8: e århundradet & senare utvecklad inom Italienska av Fibonacci. När tanken spred sig över hela Europa fanns det push-back från olika religiösa ledare i Europa. Dr. Vander Hoek från Zero-projektet förklarar att de religiösa ledarna trodde,
Gud var i allt som var., Allt som inte var av djävulen
begreppet noll tolkades av vissa som en satanisk undervisning eftersom” ingenting ”betraktades som logiskt likvärdigt med att vara ”tom av Gud”. Tillsammans med religion, uppenbara ras frågor förvärras push-back. År 1299 förbjöd till exempel Florens användningen av arabiska siffror: ett direkt resultat av rädslan för att européerna hade av arabiska & hinduiska människor. Detta förbud begränsade köpmännen inom staden till endast användningen av romerska siffror; ett föråldrat system som inte hade en siffra noll., Det var inte förrän 1600 – talet då romerska siffror återigen ersattes av det arabiska talsystemet i Florens. Med perspektiv på de tekniska framstegen under de senaste 50 åren undrar man vad tre århundraden av noll kunde ha gjort för framsteg.
genombrott reflektion
vitaliteten i upptäckten av noll kan inte underskattas — noll är multifunktionell., Det är både en nyckelplatshållare i det moderna numret & det är också ett eget nummer; som en platshållare skiljer det ’1’ från ’10’ & det tillåter också ett system där endast 10 siffror är nödvändiga (i motsats till nya symboler för stora tal, till exempel det Babyloniska numeriska systemet). Men det här är inte all-zero är också ”middle-man” mellan positiv& negativ.
kanske den största, bestående effekten som resulterade i genomförandet av en numerisk noll är det gemensamma utnyttjandet av matematik., Innan Zero introducerades var beräkningarna nästan uteslutande reserverade för matematiker som använde en Abacus-ett verktyg som var tillåtet för enkla beräkningar. Med införandet av det arabiska talsystemet (som kom ihåg katalyserades av siffran noll) kunde vanliga människor beräkna komplexa beräkningar som sträcker sig långt bortom Abacus förmåga. Denna svullnad av offentligt utnyttjande exponentiellt drev tillväxten inom vetenskap, teknik, & utvecklingen av mänskligheten.,
den outgrundliga verkligheten är att noll finns nästan ingenstans i den naturliga världen — Det finns alltid något, även i uppenbar ingenting. En tom himmel är verkligen bara full av utrymme. Denna paradox kan vara abstrakt& motsägelsefull, men det ger intressant inblick i den sena upptäckten av noll. Tidiga framsteg inom vetenskap och matematik åstadkoms av studien & förståelse av den naturliga världen.,
Eftersom noll inte existerar i den naturliga världen är det ingen överraskning att det tog tusentals år för civilisationen att konceptualisera det numeriska värdet av ingenting.
funktionalitet var alltid förstådd, men den numeriska kvaliteten på ingenting har undgått förståelsen av mänsklig förståelse fram till nyligen. Begreppet ingenting har alltid varit, men det tog kvantifieringen av denna ingenting att katalysera varje aspekt av det moderna livet.