biografi
Democritus av Abdera är mest känd för sin atomteori men han var också en utmärkt geometer. Mycket lite är känt om hans liv men vi vet att Leucippus var hans lärare.
Democritus besökte säkert Aten när han var ung, främst för att besöka Anaxagoras, men Democritus klagade över hur lite han var känd där. Han sa, enligt Diogenes Laertius skriver i det andra århundradet e. Kr.:-
jag kom till Aten och ingen kände mig.,
Democritus blev besviken över sin resa till Aten eftersom Anaxagoras, då en gammal man, hade vägrat att se honom.
som Brumbaugh påpekar i:-
hur annorlunda han skulle hitta resan idag, där huvudmetoden till staden från nordost går förbi det imponerande ”Democritus Nuclear Research Laboratory”.
Democritus gjorde verkligen många andra resor än den till Aten., Russell in skriver:-
han reste mycket i södra och östra länder på jakt efter kunskap, han kanske tillbringade en avsevärd tid i Egypten, och han besökte verkligen Persien. Han återvände sedan till Abdera, där han stannade.,
Democritus själv skrev (men vissa historiker bestrider att citatet är autentiskt) (se):-
av alla mina samtidiga har jag täckt mest mark i mina resor, vilket gör de mest uttömmande förfrågningar medan; jag har sett de flesta klimat och länder och lyssnade på det största antalet lärda män.
hans resor tog honom säkert till Egypten och Persien, som Russell föreslår, men han reste nästan säkert också till Babylon, och vissa hävdar att han reste till Indien och Etiopien., Visst var han en man med bra lärande. Som Heath skriver i :-
… det fanns inget ämne som han inte särskilt bidrog till, från matematik och fysik å ena sidan till etik och poetik å andra sidan; han gick även med namnet ”visdom”.
även om lite är känt om sitt liv, är ganska mycket känt för sin fysik och filosofi. Det finns två huvudkällor för vår kunskap om hans fysiska och filosofiska teorier. För det första diskuterar Aristoteles Democritus idéer grundligt eftersom han starkt motsatte sig hans idéer om atomism., Den andra källan är i Epicurus arbete, men i motsats till Aristoteles är Epicurus en stark troende i Democritus atomteori. Detta arbete av Epicurus bevaras av Diogenes Laertius i sin andra århundradet AD bok .
visst var Democritus inte den första som föreslog en atomteori. Hans lärare Leucippus hade föreslagit ett atomsystem, som hade Anaxagoras av Clazomenae. Faktum är att spår av en atomteori går tillbaka längre än detta, kanske till Pythagoras uppfattning om de vanliga fasta ämnena som spelar en grundläggande roll i universums smink., Men Democritus producerade en mycket mer utarbetad och systematisk syn på den fysiska världen än någon av hans föregångare. Hans uppfattning sammanfattas i :-
Democritus hävdade att rymden, eller tomrummet, hade lika rätt med verkligheten, eller att vara, att betraktas som existerande. Han uppfattade tomrummet som ett vakuum, ett oändligt utrymme där flyttade ett oändligt antal atomer som utgjorde (dvs. den fysiska världen)., Dessa atomer är eviga och osynliga; absolut små, så små att deras storlek inte kan minskas (därav namnet atomon, eller ”odelbar”); helt full och inkompressibel, eftersom de är utan porer och helt fylla det utrymme de upptar; och homogen, skiljer sig endast i form, arrangemang, position och storlek.
med detta som grund för den fysiska världen kan Democritus förklara alla förändringar i världen som förändringar i atomernas rörelse eller förändringar i hur de packades ihop., Detta var en anmärkningsvärd teori som försökte förklara hela fysiken baserat på ett litet antal idéer och även förde matematik till en grundläggande fysisk roll eftersom hela den struktur som Democritus föreslog var kvantitativ och föremål för matematiska lagar. En annan grundläggande idé i Democritus teori är att naturen beter sig som en maskin, det är inget annat än en mycket komplex mekanism.
det finns då frågor för Democritus att svara på. Var passar kvaliteter som värme, färg och smak in i atomteorin?, Att Demokritusatomer skiljer sig endast i kvantitet, och alla kvalitativa skillnader är bara uppenbara och beror på intryck av en observatör som orsakas av olika konfigurationer av atomer. Egenskaperna hos värme, färg, smak är bara av konvent – det enda som faktiskt finns är atomer och tomrummet.
Democritus filosofi innehåller en tidig form av bevarande av energi. I hans teori atomer är eviga och så är rörelse. Democritus förklarade universums ursprung genom atomer som rör sig slumpmässigt och kolliderar för att bilda större kroppar och världar., Det fanns ingen plats i hans teori för gudomlig intervention. Istället postulerade han en värld som alltid hade funnits, och skulle alltid existera, och fylldes med atomer som rör sig slumpmässigt. Vortex rörelser inträffade på grund av kollisioner av atomer och i resulterande virvel rörelse skapade differentiering av atomer i olika nivåer på grund endast av deras olika massa. Detta var inte en värld som kom genom designen eller syftet med något övernaturligt väsen, utan det var snarare en värld som kom till genom nödvändighet, det vill säga från atomernas natur själva.,
Democritus byggde en etisk teori ovanpå sin atomistiska filosofi. Hans system var rent deterministiskt så att han inte kunde erkänna valfrihet för individer. Att Democritus valfrihet var en illusion eftersom vi inte känner till alla orsaker till ett beslut. Democritus trodde att: –
… själen kommer antingen att störas, så att dess rörelse påverkar kroppen på ett våldsamt sätt, eller det kommer att ligga i vila i vilket fall det reglerar tankar och handlingar harmoniskt. Frihet från störning är det tillstånd som orsakar mänsklig lycka, och detta är det etiska målet.,
Democritus beskriver det ultimata bra som han identifierar med glädje, som:-
… ett tillstånd där själen lever fredligt och lugnt, ostört av rädsla eller vidskepelse eller någon annan känsla.
han ville ta bort tron på gudar som han trodde bara introducerades för att förklara fenomen för vilka ingen vetenskaplig förklaring då var tillgänglig.
mycket lite är känt för visshet om Democritus bidrag till matematik., Som framgår av Oxford Classical Dictionary:-
Lite är känt (även om mycket är skrivet) om matematiken i Democritus.
vi vet att Democritus skrev många matematiska verk. Diogenes Laertius (se ) listar sina verk och ger Thrasyllus som källa till denna information. Han skrev om siffror, om geometri, på tangenter, på mappningar, på irrationella men inget av dessa verk överlever. Men vi vet lite från andra referenser., Heath skriver:-
I metoden för Archimedes, som lyckligtvis upptäcktes 1906, får vi veta att Democritus var den första som anger de viktiga propositionerna att volymen av en kon är en tredjedel av en cylinder med samma bas och lika höjd, och att volymen av en pyramid är en tredjedel av en prisma som har samma bas och lika höjd; det vill säga, Democritus enunciated dessa propositioner några femtio år eller mer innan de först vetenskapligt bevisas av Eudoxus.,
det finns en annan spännande bit av information om Democritus som ges av Plutarch i hans gemensamma föreställningar mot stoikerna där han rapporterar om ett dilemma som föreslagits av Democritus som rapporterats av Stoic Chrysippus (se , eller ).
om en kon skars av ett plan parallellt med basen , vad måste vi tänka på de ytor som bildar sektionerna? Är de lika eller ojämlika?, För, om de är ojämna, kommer de att göra konen oregelbunden som att ha många indragningar, som steg och ojämnheter; men om de är lika, kommer sektionerna att vara lika, och konen kommer att verka ha egenskapen hos cylindern och bestå av lika, inte ojämlika, cirklar, vilket är mycket absurt.
det finns viktiga idéer i detta dilemma., För det första märker, som Heath påpekar i, att Democritus har tanken på en solid är summan av oändligt många parallella plan och han kan ha använt denna idé för att hitta volymerna av kon och pyramid som rapporterats av Archimedes. Denna idé om Democritus kan ha lett Archimedes senare att tillämpa samma idé till stor effekt. Denna idé skulle så småningom leda till teorier om integration.
det finns mycket diskussion i, och om huruvida Democritus skiljer sig mellan det geometriska kontinuumet och det fysiska diskreta av hans atomsystem., Heath påpekar att om Democritus Bar över sin atomteori till geometriska linjer så finns det inget dilemma för honom eftersom hans Kon verkligen stegas med atom storlek Steg. Heath trodde säkert att för att Democritus linjer var oändligt delbar. Andra, se till exempel, har kommit till motsatt slutsats och trodde att Democritus gjorde bidrag till problem med tillämpad matematik, men på grund av sin atomteori kunde han inte hantera de infinitesimala frågor som uppstod.