linjär Interpoleringsformel

linjär interpolering är en metod som är användbar för kurvmontering med hjälp av linjära polynom. Det hjälper till att bygga nya datapunkter inom intervallet av en diskret uppsättning redan kända datapunkter. Därför är den linjära interpolationen den enklaste metoden för att uppskatta en kanal från vektorn för den givna kanalens uppskattningar. Det är mycket användbart för data förutsägelse, dataprognoser, marknadsundersökningar, och många andra matematiska och vetenskapliga tillämpningar., Denna artikel kommer att utveckla detta koncept med linjär interpolation formel och lämpliga exempel. Låt oss lära oss det!

Vad är linjär interpolering?

interpolering är en metod för att uppskatta värdet av en funktion mellan två kända värden. Ofta finns ett visst förhållande där, och med hjälp av experiment på en rad värden för att förutsäga andra värden. Interpolering är användbar för att uppskatta funktionen hos de icke-tabulerade punkterna. Interpolering är användbar för att uppskatta önskat värde vid någon specifik känd koordinatpunkt.,

linjär interpolering är användbar när du söker efter ett värde mellan givna datapunkter. Därför anser matematiker det som ”fylla i luckorna” för en given datavärden i tabellformat. Strategin för linjär interpolering är att använda en rak linje för att ansluta de givna datapunkterna på positiva såväl som negativa sidan av den okända punkten.

ofta är linjär interpolering inte korrekt för icke-linjära data. Om punkterna i den datamängd som ska ändras med ett stort värde, kan linjär interpolering inte ge en bra uppskattning., Det innebär också att uppskatta ett nytt värde genom att ansluta två intilliggande kända värden med en rak linje.

formel för linjär interpolering

dess enklaste formel ges nedan:

\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2} – x_{1}}\\\)

denna formel använder Koordinater för två givna värden för att hitta den bästa passformskurvan som en rak linje. Då kommer detta att ge något önskat värde av y vid ett känt värde av x.

i denna formel har vi termer som:

lösta exempel på linjär Interpoleringsformel

Q.,1: Hitta värdet av y vid x = 4 givet några uppsättning värden (2, 4), (6, 7).

lösning: med tanke på de kända värdena är

\(x = 4\) \(x_{1} = 2\) \(x_{2} = 6\) \ (y_{1} = 4\) ; \(y_{2} = 7\)

interpoleringsformeln är,

\(y=y_{1}+\frac {(x-x_{1}) (y_{2}-y_{1})}{x_{2} – x_{1}}\\\)

dvs \ (y = 4 + \ frac {(4-2) \ gånger (7-4)}{ (6-2)}\)

y = 112

Q.,a”>