het onderscheid tussen homogene en heterogene mengsels is afhankelijk van de bemonsteringsschaal. Op een grove schaal kan worden gezegd dat elk mengsel homogeen is, als het hele artikel mag tellen als een “monster” ervan. Op een fijne schaal kan van elk mengsel worden gezegd dat het heterogeen is, omdat een monster zo klein kan zijn als een enkel molecuul. In de praktijk is het mengsel homogeen als de eigenschap van het mengsel hetzelfde is, ongeacht het monster dat Voor het gebruikte onderzoek wordt genomen.,
Gy ‘ s sampling theory definieert kwantitatief de heterogeniteit van een deeltje als:
h i = ( c i − c batch ) m i c batch m aver , {\displaystyle h_{i}={\frac {(c_{i}-c_{\text{batch}})m_{i}}{c_{\text{batch}}M_{\text{Batch}}}}},}
tijdens de bemonstering van heterogene mengsels van deeltjes, de de variantie van de bemonsteringsfout is over het algemeen niet nul.,de variantie van de steekproef fout in de massa concentratie in een voorbeeld:
V = 1 ( ∑ i = 1 N q i m i ) 2 ∑ i = 1 N q i ( 1 − q i ) m i 2 ( a i − ∑ j = 1 N v j a j m j ∑ j = 1 N q j m j ) 2 , {\displaystyle V={\frac {1}{(\som _{i=1}^{N}q_{i}m_{i})^{2}}}\som _{i=1}^{N}q_{i}(1-q_{i})m_{i}^{2}\left(a_{i}-{\frac {\som _{j=1}^{N}q_{j}a_{j}m_{j}}{\som _{j=1}^{N}q_{j}m_{j}}}\right)^{2},}
in die V is de variantie van de steekproef, fout, N is het aantal deeltjes in de bevolking (voordat het monster werd genomen), q ik de kans met inbegrip van de i-de deeltje van de bevolking in de steekproef (ik.,e. de eerste-orde inclusie waarschijnlijkheid van het i-de deeltje), m i is de massa van het i-de deeltje van de bevolking en a i is de massaconcentratie van de eigenschap van belang in het i-de deeltje van de bevolking.
bovenstaande vergelijking voor de variantie van de bemonsteringsfout is een benadering gebaseerd op een linearisatie van de massaconcentratie in een monster.
in de Gy-theorie wordt correcte bemonstering gedefinieerd als een bemonsteringsscenario waarbij alle deeltjes dezelfde kans hebben om in het monster te worden opgenomen., Dit betekent dat q ik niet langer afhankelijk is van i, en kan daarom worden vervangen door het symbool q. Gy de formule voor de variantie van de steekproef-fout wordt:
V = 1 − q M batch 2 ∑ i = 1 N m i 2 ( een ik − een batch ) 2 , {\displaystyle V={\frac {1-q}{qM_{\text{batch}}^{2}}}\som _{i=1}^{N}m_{i}^{2}\left(a_{i}-a_{\text{batch}}\right)^{2},}
waar abatch is dat de concentratie van de eigendom van de rente in de populatie waaruit de steekproef is getrokken en Mbatch is de massa van de bevolking waaruit de steekproef is getrokken.