lineaire interpolatie is een methode die nuttig is voor curvefitting met behulp van lineaire veeltermen. Het helpt bij het bouwen van nieuwe datapunten binnen het bereik van een discrete set van reeds bekende datapunten. Daarom is de lineaire interpolatie de eenvoudigste methode voor het schatten van een kanaal uit de vector van de schattingen van het gegeven kanaal. Het is zeer nuttig voor gegevensvoorspelling, gegevensvoorspelling, marktonderzoek en vele andere wiskundige en wetenschappelijke toepassingen., Dit artikel gaat in op dit concept met lineaire Interpolatieformule en geschikte voorbeelden. Laten we het leren!
Wat is lineaire interpolatie?
interpolatie is een methode voor het schatten van de waarde van een functie tussen twee bekende waarden. Vaak is er een relatie, en met behulp van experimenten op een bereik van waarden om andere waarden te voorspellen. Interpolatie is nuttig om de functie van de niet-getabelleerde punten te schatten. Interpolatie is nuttig om elke gewenste waarde te schatten op een specifiek bekend coördinaatpunt.,
lineaire interpolatie is nuttig bij het zoeken naar een waarde tussen gegeven gegevenspunten. Daarom beschouwt de wiskundige het als “het invullen van de gaten” voor een gegeven gegevenswaarden in tabelvorm. De strategie voor lineaire interpolatie is om een rechte lijn te gebruiken om de gegeven gegevenspunten op zowel positieve als negatieve zijde van het onbekende punt te verbinden.
vaak is lineaire interpolatie niet nauwkeurig voor niet-lineaire gegevens. Als de punten in de gegevensverzameling met een grote waarde veranderen, dan kan lineaire interpolatie geen goede schatting geven., Ook gaat het om het schatten van een nieuwe waarde door het verbinden van twee aangrenzende bekende waarden met een rechte lijn.
formule van lineaire interpolatie
De eenvoudigste formule wordt hieronder gegeven:
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
deze formule gebruikt coördinaten van twee gegeven waarden om de best passende curve als een rechte lijn te vinden.
in deze formule hebben we termen als:
opgeloste voorbeelden voor lineaire Interpolatieformule
Q.,1: Zoek de waarde van y bij x = 4 gegeven een aantal waarden (2, 4), (6, 7).
Oplossing: Gezien de bekende waarden zijn,
\(x = 4\) \(x_{1} = 2\) \(x_{2} = 6\) \( y_{1} = 4\) ; \(y_{2} = 7\)
De interpolatie formule is,
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
d.w.z. \(y = 4 + \frac { (4-2) \times (7-4)}{ (6-2)}\)
y = 112
Q.,a”>
Day
Based on this chart, calculate the estimated height of the plant on the fourth day.,
oplossing: Dit is een voorbeeld van lineaire groei en daarom is de lineaire interpolatieformule hier zeer geschikt. We kunnen (3,4) als eerste gegevenspunt nemen en (5,8) als tweede gegevenspunt.
we hebben waarden als: