- Laplace transformfunction
- Laplace transformatie tabel
- Laplace transformatie eigenschappen
- Laplace transformexamples
Laplace transformatie converteert een tijd functie s-domein in functie van de integratie van nul tot oneindig
van de tijd het domein van de functie, vermenigvuldigd met e-st.
De Laplace transformatie wordt gebruikt voor het snel vinden van oplossingen voor differentiaalvergelijkingen en integralen.,
afleiding in het tijddomein wordt omgezet in vermenigvuldiging met s in het S-domein.
integratie in het tijddomein wordt getransformeerd naar deling door s in het S-domein.
Laplace transform function
de Laplace transform wordt gedefinieerd met de l{} operator:
Inverse Laplace transform
de inverse Laplace transform kan direct worden berekend.
gewoonlijk wordt de inverse transformatie gegeven uit de tabel transformaties., + 2t2
Oplossing:
ℒ{t} = 1/s2
ℒ{t2} = 2/s3
F(s) = ℒ{f (t)} = ℒ{3t + 2t2} =3ℒ{t} + 2ℒ{t2} = 3/s2 + 4/s3
Voorbeeld #2
het Vinden van de inverse getransformeerde van F(s):
F(s) = 3 / (s2 + s – 6)
Oplossing:
om het vinden van de inverse transformatie nodig om de sdomain functie naar een eenvoudiger formulier:
F(s) = 3 / (s2 + s – 6) = 3 / = a / (n-2)+ b / (s+3)
/ = 3/
a(s+3) + b(s-2) = 3
To find a en b, we krijgen 2 vergelijkingen, één van de s-coëfficiënten en de tweede van de rest:
(a+b)s + 3a-2b = 3
a+b = 0 , 3a-2b = 3