binnen de wereld van de wiskunde heeft niets een diepgaande invloed op, nou ja, alles. In “niets”, weten we dat we effectief verwijzen naar de nummer nul (0) identiteit als de afwezigheid van iets. De toepassing van nul, in primitieve zin, is van nature begrepen vanaf het begin van de geregistreerde geschiedenis — zelfs wilde dieren merken een gebrek aan hulpbronnen.,
het kwantificeren van dit principe was echter niet zo voor de hand liggend
Dit aangeboren begrip voor nuldoorgangen als gezond verstand, maar het duurde duizenden jaren om een wiskundige waarde te ontwikkelen om het numeriek weer te geven. Hoewel het concept wordt begrepen & toegepast op het dagelijks leven door de vroegste mensen, werd de geschreven, numerieke waarde van nul alleen onderscheiden in relatief recente geschiedenis. Achteraf gezien is het duidelijk, maar denk aan de paradox die hier speelt — we gebruiken getallen om waarde voor te stellen, maar nul of niets is inherent waarde-minder.,de waarde van
nul is gelijk aan het gebrek aan waarde. Een analogie hier: nul is voor wiskunde, zoals zwart is voor kleur. Zwart is het gebrek aan kleur, zoals nul het gebrek aan numerieke waarde is. Hoewel zwart het gebrek aan kleur is, is het nog steeds onweerlegbaar een kleur. Door ditzelfde principe toe te passen op nul, trekt het ontbreken van een numerieke waarde de identiteit van nul niet in als een getal.
als epicentrum van de vroege beschaving biedt Mesopotamië de vroegste conceptuele gelijkenissen van een ‘ nul ‘ figuur., Door bewaard gebleven voorwerpen, archeologen in staat waren om te ontcijferen wat de Babylonische de sexagesimale aantal systeem leek ~4000 jaar geleden, in 2000BC:
Hoewel het minder efficiënt zijn dan onze decimale stelsel, de Babylonische numerieke systeem was indrukwekkend handig voor het bijhouden van met betrekking tot tijd., Helaas werd dit systeem ook gebruikt in de handelsklasse voor verkoop & inkomensrecords, waar de tekortkomingen doorschemeren.
De grootste problemen waarmee de Babyloniërs geconfronteerd werden met hun systeem waren geworteld in het ontbreken van een numerieke nul.
bij het opnemen zouden schriftgeleerden ‘een gebrek aan waarde’ aanduiden als twee wigtekens in de kolom die geen numerieke waarde hadden. Bijvoorbeeld, een waarde van ‘101 ‘wordt geregistreerd met behulp van de’ geen waarde ‘ dubbele wig teken in de kolom tien. Deze dubbele wig hielp de schrijver om onderscheid te maken tussen ‘101’ & ’11’., Maar hoe is dit anders dan onze moderne nul? Het is belangrijk om te begrijpen dat deze dubbele wig notatie geen numerieke waarde heeft gekregen. In plaats daarvan werd het gewoon gebruikt als een plaatshouder voor een kolom zonder waarde; niet “0” afsluiten, maar meer het Babylonische equivalent van het gebruik van ‘N/A’. Hoewel het binnen deze context hetzelfde doel diende als een nul, is de functionaliteit & veelzijdigheid niet bestaand in vergelijking met de numerieke nul.,
bij het tellen tot 10 of zelfs 100 lijkt dit systeem redelijk; elk getal heeft zijn unieke symbool, of een combinatie van twee symbolen (zoals te zien in de notatie van 11/12 in de bovenstaande figuur). Het is pas bij het opnemen van grotere aantallen dat de kniks in dit systeem duidelijk worden. Denk aan de Amerikaanse nationale schuld van $23.576.361.671.434., Met behulp van de tabel van bovenstaande cijfers, we willen komen tot de volgende tabel waarde:
Zoals hierboven geïllustreerd, wij berekenen de Totale Waarde (meest rechtse kolom) van elke rij door vermenigvuldiging van het Symbool Waarde maal de Waarde van de Kolom; we herhaal dit met de volgende rij, helemaal van de tafel af. Tot slot aggregeren we alle totale waarden om een enkele uiteindelijke waarde uit te voeren. Ingewikkeld? Niet helemaal. Praktisch? Geenszins.,
het Babylonische systeem werkte voldoende bij kleinere hoeveelheden omdat handelaren in die tijd te maken hadden met hoeveelheden in de honderden, niet de miljoenen. Het probleem met dit systeem is, zoals hierboven is benadrukt, duidelijker wanneer het gaat om zeer grote hoeveelheden. Met de oneindige eigenschap die getallen bezitten, stonden de Babyloniërs voor een moeilijke taak om de waarde van grote getallen te bepalen uit hun vastgestelde kolommen & symbolen.
achteraf gezien ligt het probleem in het ontbreken van het getal nul., In het moderne cijfersysteem is het verschil tussen 100, 1.000, &, 10.000 slechts een optelling van een significante nul. Terwijl in het Babylonische cijfersysteem, zijn volledig gedifferentieerde symbolen vereist om deze hoeveelheden te vertegenwoordigen. Het op symbolen gebaseerde systeem werd verouderd toen nummers meer nut hadden dan alleen het tellen van de broden van brood verkocht in een dag. Aangezien de wiskunde een centrale rol speelt in de technologische & maatschappelijke vooruitgang van het menselijk ras, moest het concept van de afwezigheid van iets kwantificeerbaar zijn., Zonder een gedefinieerd getal nul zou de overgrote meerderheid van de wiskundige bewijzen & stellingen onbereikbaar zijn. De uitvinding, of meer zo ontdekking, van het getal nul, was een monumentale sprong in de vooruitgang van de samenleving & is getraceerd tot het begin van de 7e eeuw India.
een Indiase uitvinding
terwijl de geboorteplaats van de numerieke nul binnen de geschiedenis wordt besproken & wiskundige Cirkels, is India de meest waarschijnlijke., Hoewel het concept van nul zichtbaar is in Mesopotamië, China, & Maya cultuur, werd de numerieke waarde voor het eerst toegekend in oude Indiase geschriften. De allereerste bekende schrijven om de numerieke nul is te vinden in de Bakhshali Manuscript — een handleiding voor rekenkunde voor Indiase handelaren dating zo ver terug als 7e eeuw na Christus., Archeologen ontdekten dat dit oude manuscript, geschreven op berken schors, opgenomen zwarte stippen onder de nummers die bepaald werden de eerste bekende gebruik van nul als een numerieke waarde:
in Vergelijking met de vorige Mesopotamische gebruik van nul, dit manuscript niet gebruik maken van de dot als een tijdelijke aanduiding voor een lege waarde, maar eerder als zijn eigen nummer., Peter Gobets, staatssecretaris voor de Zero Project, een stichting die zich inzet voor de studie van de ontwikkeling van nul in India, zegt dat:
De wiskundige nul kan zijn ontstaan uit de hedendaagse filosofie van de leegte, of Shunyata
Een kern van het concept van de Boeddhistische leer centrale Indiase leven, deze filosofie gematerialiseerd in het wiskundige principe van nul door de Indiase wiskundige Brahmagupta. Zijn leer was de eerste die nul & zijn wiskundige bewerkingen in 628AD definieerde., Echter, het is vermeldenswaard dat de bijdrage van Brahmagupta ongeveer ~500 jaar na het “Bakhshali Manuscript.”Dit suggereert opnieuw dat terwijl Brahmagupta de eerste was die nul definieerde, hij verre van de eerste was die het principe ervan ontdekte. Hoe dan ook, het is duidelijk dat India hoogstwaarschijnlijk de juiste kandidaat is voor de geografische oorsprong van het getal nul.
Europese weerstand
het belang van nul is onweerlegbaar, maar Europa aarzelde specifiek om dit nieuwe wiskundige Principe te accepteren., Het werd voor het eerst geïntroduceerd in Europa door de Moorse verovering in de 8e eeuw & later ontwikkeld in het Italiaans door Fibonacci. Naarmate het idee zich door heel Europa verspreidde, kwam er een terugslag van verschillende religieuze leiders van Europa. Dr. Vander Hoek van het Zero Project legt uit dat de religieuze leiders geloofden dat
God in alles Was dat Was., Alles wat niet Was, was van de duivel
het begrip nul werd door sommigen geïnterpreteerd als een satanische leer omdat” niets ” logischerwijs gelijk werd gezien aan het ‘leeg zijn van God’. Samen met religie, flagrante raciale kwesties verergerd de terugslag. In 1299 verbood Florence bijvoorbeeld het gebruik van Arabische cijfers: een direct gevolg van de angst die Europeanen hadden voor het Arabische & Hindoe-Volk. Dit verbod beperkte de kooplieden binnen de stad tot alleen het gebruik van Romeinse cijfers; een verouderd systeem dat geen cijfer nul had., Het was pas in de 1600 ‘ s toen Romeinse cijfers weer werden vervangen door het Arabische cijfersysteem in Florence. Gezien de technologische vooruitgang van de afgelopen 50 jaar, vraag je je af wat drie eeuwen van nul voor vooruitgang had kunnen betekenen.
Doorbraakreflectie
de vitaliteit van de ontdekking van nul kan niet worden onderschat — nul is multifunctioneel., Het is zowel een belangrijke plaatshouder in het moderne getal & het eigen nummer ook; als plaatshouder onderscheidt het’ 1 ‘van’ 10 ‘& Het staat ook een systeem toe waarin slechts 10 cijfers nodig zijn (in tegenstelling tot nieuwe symbolen voor grote getallen, zoals het Babylonische numerieke systeem). Toch is dit niet alles — nul is ook de ‘middenman’ tussen positief & negatief.
misschien wel de grootste, blijvende impact die resulteerde in de implementatie van een numerieke nul is het gemeenschappelijk gebruik van wiskunde., Vóór de introductie van zero waren berekeningen bijna uitsluitend voorbehouden aan wiskundigen met behulp van een telraam — een hulpmiddel dat eenvoudige berekeningen mogelijk maakte. Met de introductie van het Arabische cijfersysteem (dat zich herinnert werd gekatalyseerd door het cijfer nul) waren gewone mensen in staat om complexe berekeningen te berekenen die veel verder gaan dan de mogelijkheden van Abacus. Deze toename van het publieke gebruik dreef exponentieel de groei op het gebied van wetenschap, technologie, & De Vooruitgang van het menselijk ras.,
de ondoorgrondelijke werkelijkheid is dat nul bijna nergens in de natuurlijke wereld wordt gevonden — Er is altijd iets, zelfs in het schijnbare niets. Een lege hemel is eigenlijk gewoon vol ruimte. Deze paradox is misschien abstract & tegenstrijdig, maar het geeft een interessant inzicht in de late ontdekking van nul. De studie & begrip van de natuurlijke wereld bracht vroege vooruitgang in Wetenschappen en wiskunde tot stand.,
omdat nul niet bestaat in de natuurlijke wereld is het geen verrassing dat het duizenden jaren duurde voordat de beschaving de numerieke waarde van niets kon conceptualiseren.
functionaliteit werd altijd begrepen, maar de numerieke kwaliteit van niets is ontsnapt aan het begrip van het menselijk begrip tot voor kort. Het concept van niets is altijd geweest, maar het kostte de kwantificering van dit niets om elk aspect van het moderne leven te katalyseren.