WESTGARD WEB –

Når du sammenligner månedlige KK data eller utføre innledende metode for validering av eksperimenter, kan du gjøre mange mener sammenligningen. Dr. Madelon F. Zady, Ph. D., snakker om betyr av midler og andre viktige statistiske beregninger.,riment

Beregning av gjennomsnittet av et utvalg (og tilhørende statistisk terminologi)

• Score, Middelverdi, Standardavvik score
• Første øyeblikk, Summen av kvadrater
• Varians, standardavvik

Beregning av gjennomsnittet av gjennomsnittene av prøvene (eller standard error of the mean)

• gjennomsnittet av midler, Avvik eller feil
• Sum av kvadrater, varians av midler
• standardavvik av midler, standard error of the mean
• Eksempel fordeling av midler

Hvorfor er standard feil og prøvetaking fordeling av gjennomsnittlig viktig?,

• Viktig statistiske egenskaper
• Viktig laboratorium programmer

Selvstendig vurdering øvelser

Om Forfatteren

Mener, eller gjennomsnittlig

Den forrige leksjonen beskrevet beregning av gjennomsnitt (mean, SD, CV og illustrert hvordan denne statistikken kan brukes til å beskrive fordelingen av målingene som er forventet fra et laboratorium metode. En vanlig bruk av denne statistikken er beregningen av kontroll for å fastsette omfanget av forventede verdier når ytelsen til laboratoriet metoden er stabil., Endringer i metoden ytelsen kan føre til at det bety å skifte utvalg av forventede verdier, eller føre til SD-å utvide rekkevidden av forventede verdier. I begge tilfeller, individuell kontroll verdier skal overstige det beregnede kontroll grenser (forventet spekter av verdier) og signal om at noe er galt med den metoden.,

beregning av en gjennomsnittlig er knyttet til den sentrale plasseringen eller riktigheten av en laboratorie test eller metode (nøyaktighet, unøyaktighet, bias, systematisk feil, trueness) og beregning av et SD-er ofte knyttet til spredning eller fordeling av resultater (presisjon, unøyaktighet, tilfeldig feil, usikkerhet). I vurderingen av den sentrale plasseringen av en gruppe av testresultatene, kan man forsøke å måle hele befolkningen eller for å estimere bestanden parametere fra et mindre utvalg., De beregnede verdiene fra hele populasjonen, kalles parametre (mu for de mener, sigma for standard avvik), mens de beregnede verdiene fra en mindre prøve kalles statistikk (Xbar for mean, SD-for standard avvik).

En simulert eksperiment

Vurdere situasjonen der det er 2000 pasienter som er tilgjengelige og du vil beregne gjennomsnittet for at befolkningen. Blodprøver kan trekkes fra alle 2000 pasienter og analysert for glukose, for eksempel., Dette ville være mye arbeid, men hele befolkningen kan bli testet-og den sanne å bety beregnet, som da ville være representert ved den greske symbolet mu (µ). Antar at det betyr (æ) for hele befolkningen er 100 mg/dl. Hvor nær du ville være hvis du bare analysert 100 prøver?

Denne situasjonen kan være vist eller simulert ved å registrere 2000 verdiene på egen glir av papir og plassere dem i en stor container., Du kan deretter trekke ut et utvalg av 100 lappar, beregne gjennomsnittsverdien for denne prøven på 100, – posten som betyr på et stykke papir, og legg den i et annet mindre beholder. 100 lappar er da satt tilbake i den store beholderen med andre 1900 (en prosess som kalles med prøvetaking med erstatning), og beholderen stokket og blandet. Du kan deretter trekke et nytt utvalg på 100 slips fra den store beholderen, beregne gjennomsnittlig, ta opp det betyr på papir, plasserer du det glippe av papir i den lille beholderen, tilbake i 100 lappar til stor container, og shuffle (tilfeldig) og bland., Hvis du gjentar denne prosessen ti flere ganger, liten beholder som nå har 12 mulige estimater for eksempel på 100″ betyr fra befolkningen i 2000.

Beregning av gjennomsnittet av et utvalg (og tilhørende statistisk terminologi)

vil Vi begynne ved å beregne gjennomsnitt og standardavvik for en enkelt prøve av 100 pasienter. Gjennomsnitt og standardavvik er beregnet som i forrige leksjon, men vi vil utvide statistisk terminologi i denne diskusjonen., Tabellen nedenfor viser de 9 første av disse verdiene, hvor X er en enkelt verdi, eller å score, Xbar er mener, og X minus Xbar kalles avvik resultat eller delta ().

• Score. Kolonne A gir den enkelte verdier eller poengene er brukt til å beregne gjennomsnittet.
• Mener. Summen av resultatet dividert med antall verdier (N=100 for dette eksemplet) til å beregne gjennomsnitt, dvs., X/N = bety.
• Deviation score., Kolonne B representerer avvik score, (X-Xbar), som viser hvor mye hver verdi avviker fra gjennomsnittet. I leksjon fire vi kalt disse forskjellen score. De er også noen ganger kalt feil (som vi skal se senere i denne leksjonen).
• Første øyeblikk. Summen av avvik score er alltid null. Dette null er en viktig sjekk på beregninger, og er kalt den første øyeblikk. (Øyeblikkene er brukt i den Pearson Produkt Moment Korrelasjon beregning som brukes ofte med metoden sammenligningen data.)
• Sum av kvadrater., Den tredje kolonnen representerer den kvadrerte avvik score, (X-Xbar)2, som det ble kalt i Leksjon 4. Summen av de kvadrerte avvik, (X-Xbar)2, er også kalt summen av kvadrater eller mer bare SS. SS representerer summen av kvadrerte forskjeller fra gjennomsnittet, og er et svært viktig begrep i statistikken.
• Varians. Summen av kvadrater gir opphav til variasjon. Den første bruken av begrepet SS er å finne avvik., Varians for denne prøven er beregnet ved å ta summen av kvadrerte forskjeller fra den betyr, og å dele av N-1:

• standardavvik. Variansen gir opphav til standard avvik. Den andre bruk av SS er å bestemme standardavvik. Laboratorians har en tendens til å beregne SD fra en utenatlært formel, uten å gjøre mye merk av vilkårene.,

Det er viktig å kjenne igjen at det er summen av kvadrater som fører til avvik, noe som i sin tur fører til standard avvik. Dette er et viktig generelt begrep eller tema som vil bli brukt igjen og igjen i statistikken. Variansen av en mengde er knyttet til den gjennomsnittlige summen av kvadrater, som i sin tur representerer summen av de kvadrerte avvik eller forskjeller fra gjennomsnittet.,

Beregning av gjennomsnittet av gjennomsnittene av prøvene (standard error of the mean)

la oss Nå vurdere de verdier for de tolv betyr i liten beholder. La oss beregne gjennomsnittsverdien for disse tolv «betyr på 100» prøver å behandle dem matematisk mye det samme som før eksempel som illustrert beregning av et enkelt gjennomsnitt av 100 pasienten verdier.

• gjennomsnittet av midler. Husk at En Kolonne representerer hjelp av 12 prøver av 100, som ble hentet fra den store beholderen. Gjennomsnittet av de 12 «prøver av 100» er 1188/12 eller 99.0 mg/dl.,
• Avvik eller feil. Kolonne B viser avvik som er beregnet mellom observert og mener den sanne å bety (µ = 100 mg/dL), som ble beregnet ut fra verdien av alle 2000 eksemplarer.
• Sum av kvadrater. Kolonne C viser de kvadrerte avvik som gir en SS av 102.
• Variansen av midler. Følgende tidligere mønster, variansen kan være beregnet ut fra SS og deretter standard avvik fra avvik. Variansen ville være 102/12, som er 8.5 (Merk at N er brukt her snarere enn N-1, fordi den sanne mener er kjent). Matematisk sett er det SS over N.,
• standardavvik av midler, eller standard error of the mean. Fortsetter mønsteret, kvadratrot er hentet fra variansen på 8,5 å gi et standardavvik på 2,9 mg/dL. Dette standardavvik beskriver variasjonen forventet for midlere verdier, snarere enn individuelle verdier, derfor, er det vanligvis kalt standard error of the mean, utvalgsfeilen av det bety, eller enklere standard feil (noen ganger forkortet SE). Matematisk det er kvadratroten av SS over N; statistikere ta en snarvei og kaller det s over kvadratroten av N.,
• Prøvetaking fordeling av midler. Hvis det fra før eksempel på 2000 pasientresultater, alle mulige prøver av 100 ble trukket og alle sine midler ble beregnet, vi ville være i stand til å plotte disse verdiene til å produsere en distribusjon som ville gi en normal kurve. Den tilfeldige fordelingen som er vist her, består av midler, ikke prøver, derfor det kalles sampling fordeling av midler.

Hvorfor er standard feil og prøvetaking fordeling av gjennomsnittlig viktig?

Viktig statistiske egenskaper., Konklusjoner om resultatene av en test eller metode er ofte basert på beregningen av midler og antatt normalitet for den tilfeldige fordeling av midler. Hvis det er nok eksperimenter kan utføres, og det betyr at av alle mulige eksempler kan beregnes og plottes i en frekvens polygon, grafen ville vise en normal fordeling. Imidlertid, i de fleste programmer, prøvetaking distribusjon kan ikke være fysisk genereres (for mye arbeid, tid, innsats, kostnader), så i stedet er det utledet teoretisk., Heldigvis, avledet teoretiske fordelingen vil ha viktige vanligste egenskapene som er forbundet med prøvetaking distribusjon.

• Det bety for den tilfeldige fordelingen er alltid det samme som gjennomsnittet av befolkningen som prøvene ble trukket.
• standard error of the mean kan estimeres med kvadratroten av SS over N eller s over kvadratroten av N eller SD/(N)1/2. Derfor prøvetaking distribusjon kan beregnes når SD er godt etablert og N er kjent.,
• fordelingen vil være normal hvis prøven størrelse som brukes for å beregne de mener er relativt store, uansett om aldersfordelingen i seg selv er normal. Dette er kjent som den sentrale grensesetningen. Det er grunnleggende for bruk og anvendelse av parametrisk statistikk fordi det sikrer at – hvis gjennomsnittsverdiene er brukt – slutninger kan være gjort på grunnlag av en gaussisk eller normal fordeling.
• Disse egenskapene gjelder også for prøvetaking fordelingen av statistikk andre enn betyr, for eksempel, varians og bakkene i regresjon.,

kort sagt, prøvetaking-distribusjoner, og deres resultater bidra til å sikre at vi jobber med normalfordelinger, og at vi kan bruke alle de kjente «gates.»

Viktig laboratorium programmer. Disse egenskapene er viktige i vanlige bruksområder for statistikk i laboratoriet. Vurdere problemer som kan oppstå når en ny test, denne metoden eller instrument blir gjennomført. Laboratoriet må sørge for at den nye fungerer så godt som den gamle. Statistiske prosedyrer bør være ansatt for å sammenligne resultatene for de to.,

• Første metoden validering eksperimenter som kontrollerer for systematiske feil inkluderer vanligvis recovery, interferens, og sammenligning av metoder for eksperimenter. Data fra alle tre av disse eksperimentene kan bli vurdert ved beregning av midler og sammenligning av midler mellom metoder. De spørsmål som er akseptabel ytelse er ofte avhengig å avgjøre om en observert forskjell er større enn det som er forventet ved en tilfeldighet. Den observerte forskjellen er vanligvis forskjellen mellom gjennomsnittsverdiene av de to metodene., Den forventede forskjellen kan beskrives ved den tilfeldige fordeling av gjennomsnittet.
• kvalitetskontroll statistikk er forhold fra måned til måned for å vurdere om det er noen langsiktig endring i metode ytelse. Det betyr for en kontroll materiale for den siste måneden er sammenlignet med gjennomsnittlig observert forrige måned, eller den kumulative gjennomsnittet av de foregående månedene. Den endring som ville være viktige eller betydningsfulle avhenger av standard error of the mean og den tilfeldige fordeling av midler.,
• Sammenligninger mellom laboratorier er mulig når felles kontroll materialet er analysert av en gruppe av laboratorier – et program ofte kalt peer sammenligningen. Forskjellen mellom gjennomsnittet av et enkelt laboratorium og gjennomsnittsverdien for gruppen av laboratorier gir et estimat av systematiske feil eller unøyaktigheter. Betydningen av individuelle forskjeller kan vurderes ved å sammenligne den individuelle verdi til fordelingen av midler som ble observert for den gruppe av laboratorier.

egenevaluering spørsmål

1. Hva gjør SS representerer? Beskrive det i ord., Uttrykke det matematisk.
2. Hvorfor er begrepet summen av kvadrater (SS) viktig?
3. Vis hvordan avvik er beregnet ut fra SS.
4. Vis hvordan SD er beregnet ut fra avvik og SS.
5. Hva er forskjellen mellom standardavvik og standard error of the mean?
6. Gitt en metode der SD er 4,0 mg/dL og 4 replikere målinger er gjort for å anslå en test resultat av 100 mg/dL, beregne standard error of the mean for å bestemme usikkerheten i resultatet.

Om forfatteren: Madelon F. Zady

Madelon F., Zady er Assisterende Professor ved University of Louisville, School of Allied Health Sciences Klinisk Laboratorium Science program og har over 30 års erfaring i undervisning. Hun har BS, MATTE og EdD grader fra University of Louisville, har tatt andre advanced course arbeid fra School of Medicine og School of Education, og også avansert kurs i statistikk. Hun er et registrert MT(ASCP) og en credentialed CLS(NCA) og har jobbet deltid som en benk teknolog for 14 år., Hun er medlem av: American Society for Clinical Laboratory Vitenskap, Kentucky State Society for Clinical Laboratory Vitenskap, American Educational Research Association og National Science Teachers Association. Hennes undervisning områder er klinisk kjemi og statistikk. Hennes forskningsområder er metakognisjon og lære teori.