Site Overlay

Volumet av Firkantede Prismer – Forklaring & Eksempler

volumet av et rektangulært prisme er målet på plass den fyller det. I denne artikkelen, vil du lære hvordan å finne volumet av en rektangulær prisme ved hjelp av volum av et rektangulært prisme formel. Vi vil også diskutere om volumet av en rund sylinder.

Hvordan for å Finne Volumet av en Rektangulær Prisme?

En rektangulær prisme er et 3-dimensjonalt objekt med seks rektangulære flater., Et rektangulært prisme er også referert til som en cuboid, rektangulære hexahedron, rett firkantet prisme eller et rektangulært parallelepiped.

for Å finne volumet av en rektangulær prisme, må du multiplisere lengde, bredde og høyde. Enhet for måling av volum av et rektangulært prisme er kubikk enheter dvs. cm3, mm3, in3, m3, etc.

Volum av et Rektangulært Prisme Formel

formelen for volumet av en rektangulær prisme er gitt som:

Volum av et rektangulært prisme = (lengde x bredde x høyde) cubic enheter.,

V = (l x b x h) cubic enheter

I et rektangulært prisme, produktet av lengde og bredde er kjent som base-området. Derfor, volumet av et rektangulært prisme formelen kan også være representert;

Volum av et rektangulært prisme = Base-området x høyde

La oss prøve formelen ved å arbeide ut et par eksempel problemer.

Eksempel 1

lengde, bredde og høyde av et rektangulært prisme er gitt som 15 cm, 10 cm og 5 cm hhv. Hva er volumet av prismet?

Løsningen

Gitt, lengde = 15 cm,

bredde = 10 cm,

høyde = 5 cm.,

Av volum av et rektangulært prisme, har vi

Volum = l x b x h

= (15 x 10 x 5) cm3

= 750 cm3.

Eksempel 2

volumet av et rektangulært prisme er 192 cm3. Hvis lengden på den prisme er to ganger høyde og bredde 6 cm, finne mål av rektangulær prisme.

Løsningen

Gitt,

La høyden være x.

Lengde = 2x

Bredde = 6 cm.

Volum = 192.,

av volumet av en rektangulær prisme,

⇒ 192 = x(2x) (6)

⇒ 192 = 12×2

Ved å dividere begge sider av 12, får vi

⇒ 16 = x2

⇒ x = 4, -4

Erstatning

Lengde = 2x ⇒ 2x 4 =8 cm

Høyde = x ⇒ 4 cm

Derfor, dimensjoner av rektangulær prisme er 8cm, 6cm og 4 cm.

Eksempel 3

lengde og bredde av et rektangulært aquarium er 800 mm, 350 mm. Når fisken er innført i akvariet, vann-nivået stiger med 150 mm. Finn volumet av fisk.,

Løsningen

volumet av fisk = volumet av vann fordrevne.

Volum av fisk = 800 x 350 x 150 mm3

= 4,2 x 107 mm3

Eksempel 4

En rektangulær vann tank er 80 m lang, 50 m bred og 60 m høyde. Hvis dybden av vann i tanken er 45 m, finn volumet av vann som er nødvendig for å fullstendig fylle tanken?

Løsningen

for Å finne volumet av vannet som helt nødvendig for å fylle tanken, trekke tilgjengelig volum av vann fra volumet av vann når tanken er full.,

Volum av vann, når tanken er full = 80 x 50 x 60

= 240,000 m3

Volum av vann som er tilgjengelig i = 80 x 50 x 45

= på 180 000 m3

Volum av vann som kreves for = (240,000 – 180,000) m3

= på 60 000 m3

Eksempel 5

volum og base-området av en rektangulær cargo container er 778 m3 og 120 m2. Finn høyden av beholderen?

Løsningen

Volum av et rektangulært prisme = base-området x høyde

778 = 120 x høyde

Dele 120 på begge sider.

778/120 = høyde

høyde = 6.48 m

Så, høyden av beholderen er 6.48 m.,

Eksempel 6

Små bokser av dimensjon 1 m x 4 m x 5 m til å være pakket i en større rektangulære beholder av dimensjon 8 m x 10 m x 5 m. Finn det maksimale antallet av de små boksene som kan være pakket i container?

Løsningen

for Å finne antall bokser til å bli pakket, dele volumet av beholderen av volumet av boksen.

Volum av beholderen = 8 x 10 x 5

= 400 m3.

Volumet av boksen = 1 x 4 x 5

= 20 m3

Antall bokser = 400 m3/20 m3.

= 20 bokser.,

Eksempel 7

Den eksterne dimensjoner av en trekasse som er åpen på toppen er gitt som 12 cm lang, 10 cm bred og 5 cm høyde. Hvis veggene i boksen er 1 cm tykk, finn volumet av boksen

Løsningen

Finne den innvendige mål av boksen

Lengde = 12 – (1 x 2)

= 10 cm

Bredde = 10 – (1 x 2)

= 8 cm

Høyde = 5 cm – 1 …… (åpne øverst)

= 4 cm

Volum = 10 x 8 x 4

= 320 cm3.,

Eksempel 8

Hva er målene på en kube som har samme volum som en rektangulær prisme med dimensjoner som 8 m ved 6 m med 3 m?

Løsningen

Volum av et rektangulært prisme = 8 x 6 x 3

= 144 cm3

Så, en kube vil også ha et volum på 144 cm3

Siden vi at volumet av en terning = a3

hvor a er lengden av en kube.

144 = a3

3√ a3 = 3√144

a = 5.24

Derfor, dimensjoner av kuben vil være 5.24 cm av 5.24 cm av 5.24 cm.,

Eksempel 9

Beregn volumet av en solid rektangulær prisme som base området er 18 in2 og høyde er 4 i.

Løsningen

Volum av et rektangulært prisme = lengde x bredde x høyde

= base-området x høyde

V= 18 x 4

= 72 in3.

Eksempel 10

Finne grunnlag av et rektangulært prisme hvis volumet er 625 cm3 og høyde 18 cm.

Løsningen

Volum = base-området x høyde

625 = base-området x 18

Ved å dividere begge sider av 18, får vi

Base-området = 34.72 cm2

Praksis Spørsmål

  1. Hvordan kan du identifisere et prisme?,

A. Det har lengde, høyde og bredde lik eller ulik lengde.

B. Det har lengde, høyde og bredde av ulik lengde.

C. Det har lengde, høyde og bredde lik eller ulik lengde.

D) Ingen av disse.

2. Hvilken av de følgende er ikke et prisme?

A. Vev-boksen

B. Fotball

C. Terninger

D) Ingen av disse

3. Hvor mye kubikkmeter vann som en rektangulær prisme formet svømmebasseng kan hold, noe som er 12 meter lang, 5 meter bred og 1,5 meter dypt?

4. James har en musikk-boksen med høyde på 12.,5 cm og base areal på 75 kvadrat cm. Finn volumet av den musikalske boksen.

Svar

  1. C
  2. B
  3. 90 kubikkmeter
  4. 5 kubikk cm

Forrige Leksjon | Hovedsiden | Neste Leksjon

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *