- Laplace transformfunction
- Laplace forvandle tabell
- Laplace forvandle egenskaper
- Laplace transformexamples
Laplace forvandle konverterer et klokkeslett domene funksjonen til s-domene funksjon ved integrasjon fra null til uendelig
av tiden domene funksjon, multiplisert med e-st.
Laplace forvandle brukes til å raskt finne løsninger for differensialligninger og integraler.,
Avledning i tid domenet er forvandlet til multiplikasjon av s i s-domene.
Integrering i tid domenet er forvandlet til divisjon med s i s-domene.
Laplace forvandle funksjon
Laplace forvandle er definert med L – {} operatør:
Inverse Laplace forvandle
Den inverse Laplace forvandle kan beregnes direkte.
Vanligvis den invers transform er gitt fra forvandler bordet., + 2t2
Løsning:
ℒ{t} = 1/s2
ℒ{t2} = 2/s3
F(s) = ℒ{f (t)} = ℒ{3t + 2t2} =3ℒ{t} + 2ℒ{t2} = 3/s2 + 4/s3
Eksempel #2
Finn den inverse forvandle av F(s):
F(s) = 3 / (s2 + s – 6)
Løsning:
for å finne den inverse forvandle seg, må vi endre sdomain funksjonen til en enklere form:
F(s) = 3 / (s2 + s – 6) = 3 / = a / (s-2)+ b / (s+3)
/ = 3/
a(s+3) + b(s-2) = 3
for Å finne a og b, vi får 2 ligninger – s koeffisienter og andre av resten:
(a+b)s + 3a-2b = 3
a+b = 0 , 3a-2b = 3