Formeln
Eine Rate ist, wie schnell etwas wächst, sich ändert oder durchgeführt wird. Die übergeordnete Ratenformel lautet:
Betrag = Rate x Zeit
Wenn die Rate eine Geschwindigkeit ist, vereinfacht dies die vertraute Formel:
Entfernung = Geschwindigkeit x Zeit
Bei Fragen zur Geschwindigkeit, insbesondere wenn ein Objekt eine Weile mit einer Geschwindigkeit fährt, dann bei einer anderen Geschwindigkeit, bedenken Sie, dass Sie niemals den numerischen Durchschnitt von zwei verschiedenen Geschwindigkeiten finden., Wenn die Frage nach der Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Reise fragt, addieren Sie die Entfernungen von beiden Teilen der Reise, um die Gesamtentfernung zu ermitteln, und addieren die Zeiten beider Teile der Reise, um die Gesamtzeit zu ermitteln, und verwenden diese und die Formel oben, um die Geschwindigkeit zu berechnen.
Wenn die Rate eine Rate der geleisteten Arbeit ist, dann, wenn zwei Personen zusammenarbeiten, ist ihre kombinierte Rate die Summe ihrer jeweiligen individuellen Raten. Stellen Sie sicher, was Sie hinzufügen, sind die Preise, nichts anderes.,
Übungsfragen
1) Ein Auto fährt 40 Meilen auf lokalen Straßen mit 20 Meilen pro Stunde und 180 Meilen auf der Autobahn mit 60 Meilen pro Stunde.
- (A) 36 mph
(B) 40 km / h
(C) 44 mph
(D) 52 mph
(E) 58 mph
2), Als Maria Malt ein Haus, das dauert 4 Stunden. Wenn Lisa sich Mary anschließt und sie zusammenarbeiten, dauert es nur 3 Stunden, um ein Haus der gleichen Größe zu malen. Wie lange würde es dauern, bis Lisa ein Haus der gleichen Größe selbst malt?,
- (A) 5-hr
(B) 6 hr
(C) 7 hr
(D) 12 hr
(E) 20 hr
Antworten und Erklärungen
1) In phase #1 von der Reise, das Auto reiste, 40 mi at 20 mph. Diese Zeit dieser Phase war:
time = distance / rate = (40 mi)/(20 mph) = 2 hr
In Phase 2 der Reise reiste das Auto 180 mi bei 60 mph., Diese Zeit dieser Phase war:
time = distance/rate = (180 mi)/(60 mph) = 3 hr
Die Gesamtstrecke der Reise = 40 mi + 180 mi = 220 mi
Die Gesamtzeit der Reise = 2 hr + 3 hr = 5 hr
Die Durchschnittsgeschwindigkeit der Reise ist gegeben durch
speed = distance/time = (220 mi)/(5 hr) = 44 mph
Answer: C.
2) Hier wird die Ratengleichung:
(Anzahl der Häuser) = (Malrate) x (Zeit)
Wenn Maria ein Haus malt, dauert es 4 Stunden. So
(1 Haus) = (Marys Rate) x (4 hr)
so ist ihre Rate 1/4.,
Wenn Mary & Lisa zusammen malen, dauert es 3 Stunden. So
(1 Haus) = (kombinierte rate) x (3 hr)
und die kombinierte rate = 1/3.