Abstract
Das in diesem Artikel diskutierte mathematische Modell präsentiert eine Technik zur Schätzung der Länge der stillen Wachstumsperiode des Krebses. Die beschriebene Methodik verwendet Informationen, die aus der beobachteten Krebsinzidenz gewonnen wurden, um den Zeitraum von der Einleitung eines bösartigen Krebses bis zur Diagnose zu rekonstruieren. Analysen zeigen eine abnehmende Gefahr für Krebs, die darauf hindeutet, dass je länger ein Patient überlebt, desto wahrscheinlicher ist es, dass er die obere Grenze seiner natürlichen Lebensdauer erreicht., Basierend auf früheren Forschungen wurde die Weibull-Verteilung verwendet, um die Mechanismen der Krebsentwicklung zu beschreiben. Im Gegensatz zur speicherlosen Exponentialverteilung, die eine konstante Ausfallrate annimmt, ist die Form der Weibull-Verteilung von vergangenen Ereignissen abhängig und bewahrt eine Erinnerung an das vorherige Überleben. Dies bietet eine einfache, aber leistungsstarke Möglichkeit zu charakterisieren, wie sich die unbeobachtete Erfahrung von Krebs auf das Beobachtete als Funktion zur Schätzung der Zeit zwischen Beginn und Diagnose bezieht., Die Ergebnisse deuten auf ein Zeitfenster für eine frühzeitige Intervention hin, wenn Krebs am behandelbarsten ist. Die vorgestellte Methode liefert nützliche Informationen zur Identifizierung von Krebsarten mit hoher Mortalität und längeren Perioden unentdeckten Wachstums, um Arten von schwerwiegenden Gesundheitsproblemen zu unterscheiden.
1. Einleitung
Überlebensanalysestatistiken in der Krebsforschung werden häufig in Bezug auf das individuelle Überleben ab dem Zeitpunkt der Diagnose berichtet. Bei der Verwendung von Krebsregisterdaten ist der wahre Zeitpunkt, zu dem sich bösartige Krebszellen im Körper entwickelt haben, unbekannt, da häufig keine Anzeichen vorliegen., Die verräterischen Anzeichen und Symptome, die für Krebs charakteristisch sind, können Monate, wenn nicht Jahre, entfernt sein. Kausale Faktoren können nacheinander die Karzinogenese auslösen oder fördern, und zwischen der Exposition gegenüber externen Faktoren und nachweisbarem Krebs vergehen häufig zehn oder mehr Jahre . Mehr als ein Drittel aller Amerikaner wird irgendwann in ihrem Leben mit Krebs diagnostiziert. Obwohl ihre Krankheit jetzt unsichtbar sein mag, bietet sie eine großartige und weitgehend ungeprüfte Gelegenheit, ihre Krebsarten frühzeitig zu finden und zu behandeln ., Die Früherkennung ist einer der vielversprechendsten Ansätze, um die wachsende Krebsbelastung zu reduzieren, indem Krebs lokalisiert und heilbar identifiziert wird, wodurch nicht nur die Mortalität, sondern auch die Morbidität und die Kosten gesenkt werden .
Die Weibull-Verteilung mit zwei Parametern ist ein beliebtes Lebenszeitmodell, das häufig in der biomedizinischen Überlebensanalyse verwendet wird, um altersspezifische Mortalitäts-und Versagensraten zu beschreiben ., Da die Weibull-Verteilung keine Annahmen über die Form der zugrunde liegenden Gefahrenverteilung macht, in Verbindung mit ihrer Flexibilität, zunehmende und abnehmende Gefahrenfunktionen zu modellieren, wurde sie in vielen Anwendungen erfolgreich als rein empirisches Modell verwendet, selbst in Fällen, in denen es wenig oder keine theoretische Rechtfertigung gibt . Forschung durchgeführt von Kravchenko et al. und Manton et al. das Frailty-Modell verwendete eine Fünf-Parameter-Version mit einer Weibull-Baseline zur Charakterisierung krebserzeugender Mechanismen, einschließlich der Verzögerungszeit (d. H.,, der Zeitraum zwischen dem Auftreten der ersten malignen Krebszelle und dem Zeitpunkt des Krebsbeginns) für ausgewählte Krebshistotypen. Mdzinarishvili und Sherman verwendeten das Armitage-Doll-Modell und kamen zu dem Schluss, dass die Daten zur Krebsinzidenzrate mit einem Weibull-Modell der Karzinogenese übereinstimmen, das an das Alter der anfänglichen Exposition angepasst ist.
In diesem Artikel beschreiben wir eine Methodik, die das beliebte Weibull-Modell mit zwei Parametern als Rahmen verwendet und ein bedingtes Weibull-Überlebensmodell entwickelt, das die Annahme berücksichtigt, dass das Individuum bis zum Zeitpunkt der Diagnose überlebt hat., Mit einfachen linearen Regressionsmethoden verwenden wir Informationen aus beobachteten Inzidenzdaten, um die Länge der Krebslatenzperiode abzuschätzen. Wenn sich die Gefährdungsrate im Laufe der Zeit ändert, hängt die Ausfallwahrscheinlichkeit von der Zeit ab, und die Weibull-Verteilung ermöglicht ein „Gedächtnis“ der vorherigen Überlebenszeit für eine Beobachtung . Die Weibull-Modellerweiterung bietet informationsgesteuerte und bevölkerungsbezogene Schlussfolgerungen zu Krebslatenzzeiten, um effektive und praktische Screening-Richtlinien zu entwickeln und Bereiche für Verbesserungen zu identifizieren.
2. Methoden
2.1., Einführung in die Überlebensanalyse
Die statistische Analyse von Lebenszeitdaten ist ein wichtiges Thema in vielen Bereichen, einschließlich der biomedizinischen, Ingenieur-und Sozialwissenschaften . Die Überlebensanalyse umfasst im Allgemeinen die Modellierung von Zeit-zu-Ereignis-Daten, bei denen das Ergebnis die Zeit bis zum Versagen einer Krankheit oder Erkrankung ist. Themen der Eingabe der Studie zu verschiedenen Zeitpunkten haben unterschiedliche Längen von follow-up ist für die beobachteten failure time., Ein Unterscheidungsmerkmal der Überlebensanalyse besteht darin, dass sie erfolgreich Informationen aus zensierten und abgeschnittenen oder unvollständigen Beobachtungen enthält, was sie zur praktischsten Methode für die Art der Analyse macht.
2.2. Schätzung der Überlebensfunktion
Die Konzepte von Überleben und Gefahr sind für das Verständnis der Überlebensanalyse unerlässlich. Die Überlebenskurve drückt die kumulative Wirkung der Risiken aus, mit denen eine Person konfrontiert ist, und die Gefahrenfunktion kennzeichnet die Änderungsrate der Überlebensfunktion im Laufe der Zeit., Dies zeigt an, dass, wenn das Überleben schnell abnimmt, die Gefahr hoch ist; Wenn die Überlebenskurve konstant ist, ist die Gefahr Null .
Nehmen wir an, dass dies eine nichtnegative kontinuierliche Zufallsvariable ist, die die Lebenszeiten von Individuen in einer Population darstellt. Die Überlebenszeit kann als die Dauer von der Krebseinleitung bis zum krebsspezifischen Tod ausgedrückt werden, wenn der Tod eintritt. Es wird auch angenommen, dass die Überlebenszeiten unabhängig sind und der auftretende Zensurmechanismus nicht informativ ist., Die Überlebensfunktion,, wird verwendet, um die Überlebenswahrscheinlichkeit über die Zeit zu schätzen,, wie folgt: Die Überlebensfunktion ist eine monotone abnehmende kontinuierliche Funktion, wo und . Es wird zu Beginn der Studie angenommen , dass alle Probanden am Leben sind und zu der Zeit gleich sind, und die Überlebenswahrscheinlichkeit ist 0 da schließlich alle Personen dem Tod erliegen müssen.,
Die Hazard-Funktion, bezeichnet mit, stellt das momentane Risiko des Sterbens zur Zeit, da das Ereignis noch nicht aufgetreten ist und kann definiert werden, wie die Hazard-Funktion beschreibt, wie das Risiko des Scheiterns mit der Zeit variiert und bietet ein nützliches Werkzeug zum Verständnis der zugrunde liegenden Verteilung der Überlebenszeiten . Zum beispiel, wenn bezeichnet die zeit von krebs initiation bis zum tod von krebs und die entsprechende gefahr funktion, , nimmt im laufe der zeit, die bedingte wahrscheinlichkeit des sterbens von krebs nimmt jeden monat der patient überlebt, gegeben überleben bis zu der zeit von interesse.,
Zur Abschätzung der Überlebensfunktion wurde die Kaplan-Meier-Produktlimit-Schätzmethode verwendet. Diese Methode ist ein nichtparametrischer Maximalwahrscheinlichkeitsschätzer der Überlebensfunktion, der zur Schätzung der Überlebenswahrscheinlichkeiten als Funktion der Zeit verwendet wird. Diese Methode ist günstig, da sie keine Annahme über die zugrunde liegende Verteilung der Überlebenszeiten macht und sich zum am häufigsten verwendeten Ansatz für die Überlebensanalyse in der Medizin entwickelt hat ., Diese Methode schätzt die Überlebenswahrscheinlichkeit in jedem Intervall anhand der Anzahl der überlebenden Patienten dividiert durch die Anzahl der Risikopatienten. In jedem Intervall gelten Patienten als“ gefährdet“, wenn sie das Ereignis noch nicht erlebt haben. Patienten, die an Follow-up oder direkt zensiert verloren gehen, sind aus dem „At Risk“ – Pool ausgeschlossen. Schließlich wird die Überlebenswahrscheinlichkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt anhand der kumulativen Überlebenswahrscheinlichkeit jedes der vorhergehenden Zeitintervalle geschätzt.
Wir nehmen eine Stichprobe unabhängiger Beobachtungen mit verfügbaren Überlebenszeiten an, die mit bezeichnet werden ., Als geordnete Ausfallzeiten kann hier der Kaplan-Meier-Schätzer definiert werden , der die Anzahl der Personen darstellt , bei denen das Risiko besteht, kurz vor der Zeit zu sterben, einschließlich derjenigen, die zur Zeit sterben werden, und die Anzahl der zu diesem Zeitpunkt beobachteten Todesfälle . Zu jedem bestimmten Zeitpunkt ist die beobachtete Wahrscheinlichkeit des Todes . Die nichtparametrische Kaplan-Meier-Schätzungen des survivorship-Funktion verwendet wurden, zu entwickeln ein log-überlebens-Zeit-Modell und eine log-log-überlebens-Zeit-Modell., Die Parameterwerte für die linearen Regressionsmodelle wurden verwendet, um die Latenzzeit zu approximieren, die in Abschnitt 2.4 weiter diskutiert wird.
2.3. Weibull-Verteilung
Das Weibull-Modell wird häufig in der Überlebensanalyse angewendet und passt nachweislich zu Daten, die die Zeit bis zum Auftreten von Tumoren oder den Tod bei Tieren betreffen, die im Laufe der Zeit krebserregenden Beleidigungen ausgesetzt sind . Pike und Peto und Lee gaben eine theoretische Motivation für die Anwendung des Weibull-Modells, um Daten über die Zeit bis zum Auftreten eines Tumors oder den Tod bei Tieren anzupassen, die im Laufe der Zeit krebserregenden Beleidigungen ausgesetzt waren .,
Wie bereits erwähnt, gehen wir davon aus, dass Beobachtungen zu den unabhängigen Ausfallzeiten von Personen vorliegen, die die Zeit bis zum Ausfall darstellen. Sei eine Weibull Zufallsvariable, die die Ausfallzeit einer beliebigen Person darstellt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von kann durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) beschrieben werden, , so dass die entsprechende Weibull-Überlebensfunktion unterschiedliche Werte des Formparameters ist, , kann einen signifikanten Einfluss auf das Verhalten der Weibull-Verteilung haben und sogar dazu führen, dass sie auf andere Verteilungen reduziert wird ., Wenn, reduziert sich die Verteilung auf die Exponentialverteilung, die eine konstante Gefahr über eine Lebensdauer annimmt und speicherlos ist. Die memoryless-Eigenschaft gibt an, dass ein zukünftiges Ereignis, gemessen ab einem beliebigen Zeitpunkt, unabhängig davon, wann das letzte Ereignis aufgetreten ist, in der Zeit auftreten soll .
Wenn die Überlebenswahrscheinlichkeit bei jedem aufeinanderfolgenden Mal vom vergangenen Überleben abhängt, behält die Weibull-Verteilung ein „Gedächtnis“ früherer Überlebenszeiten bei. Typische Werte variieren je nach Anwendung; Verteilungen mit im Bereich von 0,5 bis 3 sind jedoch angemessen ., In dieser Analyse fanden wir Hinweise auf eine abnehmende Gefahr. Dies zeigt, dass die Form der Verteilung für die beobachteten Überlebensausfallzeiten eine Funktion der zugrunde liegenden Verteilung für die unbeobachteten Überlebenszeiten ist, die es uns ermöglicht, die Länge der Krebslatenzzeit abzuschätzen.
2.4. Weibull Model Extension
Unter Verwendung der bedingten Wahrscheinlichkeitstheorie und des beliebten Weibull-Modells mit zwei Parametern als Rahmen entwickelten wir ein mathematisches Modell, um die Annahme des individuellen Überlebens bis zum Zeitpunkt der Diagnose zu berücksichtigen., Durch die Einführung dieses zusätzlichen Parameters und die Verwendung der Speichereigenschaft der Weibull-Verteilung stellen wir wieder her, was wir vorsichtig für die Zeit zwischen Krebseinleitung und Diagnose halten. Unter Verwendung von Informationen aus beobachteten Inzidenzdaten aus Krebsregistern, Unsere Analyse zeigte, dass der Weibull shape Parameter, , war streng weniger als 1 für alle Krebsarten. Da die Gefahrenfunktion mit der Zeit abnimmt, hat die Verteilung eine starke Erinnerung an frühere Überlebenszeiten, was ein entscheidender Faktor bei dieser Analyse ist.,
Zur Veranschaulichung des Zeitplans der Ereignisse zeigt Abbildung 1 ein Diagramm der Abfolge von Krebsereignissen. Das erste Ereignis, das auftritt, ist der Beginn der Krankheit, das zweite Ereignis ist die Krebsdiagnose, bei der der Fall dem lokalen Krebsregister gemeldet wird, und das dritte Ereignis ist der Zeitpunkt des Todes oder der Studienendpunkt. Die Latenzzeit ist definiert als die Zeit zwischen Krebseinleitung und Diagnose, die wir schätzen möchten. Das wahre Leben des Individuums kann durch die Zeitdauer von der Krebseinleitung bis zum Tod dargestellt werden.,
Zeitleiste der Ereignisse, die Ausdruck der beobachteten und beobachteten Perioden der Krebs Anfang an die Zeit der Krankheit initiation.,
Unter Verwendung der Weibull-Überlebensfunktion in (5) als Ausgangspunkt kann die bedingte Überlebenswahrscheinlichkeit über die Zeit hinaus, bei gegebenem Überleben des Patienten bis zum Zeitpunkt der Diagnose, durch die Funktion In diesem Modell dargestellt werden , die Länge der Latenzzeit wird durch den Lag-Parameter, den Shape-Parameter und den Scale-Parameter bezeichnet . Jeder stellt die Zeit dar, zu der eine Person vom Zeitpunkt der Krebsdiagnose bis zum krebsspezifischen Tod oder dem Studienendpunkt beobachtet wurde.
2.5., Schätzung der Modellparameter
Die Kaplan-Meier-Methode wurde verwendet, um die Überlebenswahrscheinlichkeiten zu schätzen, die in unserem Modell als Ergebnisvariable verwendet wurden. Für diese Analyse verwenden wir lineare Regressionsmethoden, um die Weibull-Modellparameter aufgrund ihrer rechnerischen Einfachheit und einfachen grafischen Interpretation zu schätzen . Das Weibull-Modell hat die Schlüsseleigenschaft, dass ln (- ln) linear mit ln ist, wobei die Regressionsgleichung Steigung und Intercept ln () hat .,
Unter Verwendung der von Nadler und Zurbenko beschriebenen Methoden kann der ungefähre Wahrscheinlichkeitswert der Latenzperiode mit der folgenden Formel geschätzt werden: Diese Funktion stellt die Zeit dar, in der die log-transformierte Überlebensschätzung , rückläufig , entspricht dem Korrekturfaktor ., Um den Wert von zu finden, Wir zeichnen das log negative Protokoll derKaplan-Meier-Schätzungen gegen das natürliche Protokoll der Zeit und bestimmen die Steigung der Regressionsgleichung, um die Modellparameter zu bestimmen , und, Die log-transformierten bedingten Kaplan-Meier-Schätzungen wurden rechtzeitig mit Intercept regressiert,, und Steigung,, Diese Annäherung bietet eine einfache und schnelle Möglichkeit, die Latenz und den Zeitraum zu schätzen, in dem sich die Gefährdungsrate im Laufe der Zeit ändert.
2.6., Daten
Monatliche Beobachtungen neu diagnostizierter Krebsfälle bei Erwachsenen in den USA wurden für den Zeitraum 1973-2008 erhalten, die über das Surveillance, Epidemiology and End Results (SEER) – Programm verfügbar sind. SEER ist ein nationales Krebsregister, das vom National Cancer Institute in Auftrag gegeben wird, das 1973 mit der Führung von Aufzeichnungen über Krebspatienten begann . Aus diesem Datensatz wurden Krebsstelle, Diagnosedatum, Zusammenfassungsstadium, Tumorsequenznummer und Vitalstatus in der Analyse verwendet.,
Die für diese Analyse ausgewählten Krebsarten beschränkten sich auf diejenigen mit hohen Sterblichkeitsraten und begrenzter Verfügbarkeit wirksamer Behandlungsoptionen, die es der Krankheit ermöglichten, ihrem natürlichen Verlauf zu folgen, was potenzielle Verzerrungen minimiert. Hohe Sterblichkeitsraten maximieren die dem Forscher bekannte Informationsmenge und ermöglichen genauere Schätzungen. Insgesamt wurden 6 in situ und invasive Primärkarzinome ausgewählt und mit einer Gesamtprobengröße von 556.696 analysiert. Diese Krebsarten umfassen akute myeloische Leukämie, Gehirn, Leber, Lunge und Bronchien, Bauchspeicheldrüse und Magen., Ereignisse wurden in Fällen berücksichtigt, in denen die Todesursache krebsspezifisch war.
3. Ergebnisse und Diskussion
Das bedingte Überlebensdiagramm in Abbildung 2 legt nahe, dass der Weibull-Formparameter im Laufe der Zeit für alle Krebsarten abnimmt und sich dann stabilisiert , was bestätigt, dass die Weibull-Verteilung eine Erinnerung an frühere Überlebensbeobachtungen zulässt. Die Überlebenskurven zeigen, dass das Risiko eines Versagens im Laufe der Zeit abnimmt, was darauf zurückzuführen ist, dass schwache Personen nach der Diagnose schnell zugrunde gehen und stärkere Personen über längere Zeit überleben., Das Melanom hat die höchste Überlebensrate, wobei 80% der Patienten 30 Jahre nach der Diagnose überleben. Brustkrebs hat auch eine relativ hohe 30-Jahres-Überlebensrate, wobei 58% der Patienten 30 Jahre nach der Diagnose überleben. Lungenkrebs hat eine düstere Prognose mit 6, 4% der Patienten, die 30 Jahre nach der Diagnose überleben; Bauchspeicheldrüsenkrebs ist ähnlich mit 98% der Patienten, die innerhalb von dreißig Jahren nach der Diagnose sterben.,
Beobachtete bedingte Überlebensdiagramme mit Weibull-Formparameter für Melanom -, Brust -, Lungen-und Bauchspeicheldrüsenkrebs.
Eine frühzeitige Diagnose von Krebserkrankungen kann durch erhöhte Vorsorgeuntersuchungen erfolgen und den natürlichen Krankheitsverlauf verändern. Die Sammlung von SEHERDATEN begann 1973, und die Verfügbarkeit von Krebsuntersuchungen und wirksamen Behandlungen für Brust-und Melanomkrebs hat in den letzten 20 Jahren dramatisch zugenommen., In einigen Fällen können Routineuntersuchungen Läsionen bei Patienten identifizieren, die sonst möglicherweise noch nie in ihrem Leben diagnostiziert wurden. Diese Verzerrungen, die als Vorlaufzeitverzerrung und Überdiagnoseverzerrung bezeichnet werden, können unsere Fähigkeit beeinträchtigen, die Ergebnisse einer Stichprobe auf die Population zu verallgemeinern. In einem Versuch, diese potenziellen Verzerrungen zu vermeiden, wurden Krebsarten mit niedrigen Sterberaten und bekannten Behandlungskursen (d. H. Brust-und Melanomerkrankungen) von dieser Analyse ausgeschlossen.,
In Abbildung 3 wird eine grafische Darstellung der Methode gezeigt, bei der die ungefähre Schätzung verwendet wird, um die Zeit zwischen Lungenkrebseinleitung und Diagnose für alle Stadien der Krankheit zusammen zu bestimmen. Der Weibull-Formparameter für Lungenkrebs im Allstadium betrug 0,57 und der Korrekturfaktor 0,735. Durch die Verlängerung der linearen Regressionsgleichung auf Punkt 0,735 auf der-Achse schätzen wir die Latenzzeit für Lungenkrebs auf 13,6 Jahre. Die Modell-parameter-Schätzungen wurden mit (7), (8) und (9)., Insgesamt fanden wir, dass das Weibull-Regressionsmodell mit einem durchschnittlichen Quadratwert von 93.3 bemerkenswert gut zu den Daten passte. Die Modellresiduen wurden zufällig über die Regressionslinie verteilt, was auf keine zugrunde liegenden Trends hindeutet.
Schätzung der ungefähren Zeit der Lungenkrebsinitiation mit der Weibull model extension.,
Wenn wir die Weibull model Extension auf eine Teilmenge von Krebserkrankungen in den SEHER-Daten anwenden, haben wir die Länge der Latenzzeiträume bestimmt und diese Schätzungen in Abbildung 4 dargestellt. Bitte beachten Sie, dass diese Schätzungen nach Krebsart geschichtet sind, jedoch alle Stadien zusammen umfassen. Das Modell kann bei Bedarf weiter geschichtet werden, solange die Probengrößen groß bleiben. In Abbildung 4 hat akute myeloische Leukämie die längste geschätzte Latenzzeit von 25, 75 Jahren, Magenkrebs die zweitlängste Latenzzeit von 22 Jahren.,86 Jahre und Hirntumor hat eine geschätzte Latenzzeit von 21,87 Jahren. Bauchspeicheldrüsen -, Leber-und Lungenkrebs haben relativ kurze Latenzzeiten von 8, 59 Jahren bis 13, 57 Jahren. Diese Krebsarten werden oft in späten Stadien diagnostiziert, wenn die Prognose schlecht ist und die Chance auf ein langfristiges Überleben düster ist. Obwohl diese Schätzungen möglicherweise nicht wirklich genau sind, weil sie eine mathematische Annäherung darstellen, liefern sie eine aussagekräftige Rangliste von Krebserkrankungen mit den längsten Perioden unentdeckten Wachstums.,
Geschätztes Intervall zwischen der ersten krebsbedingten Mutation und der Diagnose, die mit der Weibull model extension erhalten wurde.
Eine in Nature veröffentlichte biologische Studie sammelte genetisches Material von 7 Patienten, die an Bauchspeicheldrüsenkrebs im Endstadium starben, und bestimmte den Zeitpunkt der Karzinogenese. Die Forscher fanden heraus, dass es durchschnittlich 11, 7 Jahre dauerte, bis sich nach dem Auftreten der ersten krebsbedingten Mutation in einer Bauchspeicheldrüsenzelle ein reifer Pankreastumor gebildet hatte. Eine 6.,Im Durchschnitt vergingen 8 Jahre, bevor der Primärtumor eine metastasierte Läsion an ein anderes Organ aussandte. Ab diesem Zeitpunkt starb der Patient im Durchschnitt in 2, 7 Jahren. Insgesamt vergingen mehr als 20 Jahre zwischen dem Auftreten der ersten mutierten Pankreaszelle und dem Tod . Die Schätzung, die unter Verwendung der Weibull-Modellerweiterung erhalten wurde, zeigt, dass 8, 59 Jahre im Durchschnitt vom Zeitpunkt der Krebseinleitung bis zur Diagnose für Patienten mit Pankreaskarzinomen im Allstadium zusammen vergangen sind.
Wie bereits erwähnt, Manton et al., nutzte die Fünf-Parameter-Version des Frailty-Modells mit einer Weibull-Baseline, um die Beziehung zwischen der Heterogenität in altersbedingten Mustern der Krebsinzidenz und den Mechanismen der Karzinogenese zu untersuchen. Die für den „Lag“ – Zeitraum zwischen dem Auftreten der ersten malignen Krebszelle und dem Zeitpunkt des Krebsbeginns für ausgewählte Krebshistotypen erhaltenen Schätzungen sind in Tabelle 1 und .,
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Insgesamt stimmen unsere Ergebnisse mit denen von Manton et al. überein. ein exakter Vergleich ist jedoch nicht möglich, da die Forscher histotypspezifische Schätzungen liefern und die Messperioden möglicherweise nicht genau sind. Ein weiterer Faktor, der den Vergleich erschwert, ist die von Manton et al. genannte“ Verzögerung“., stellt den Zeitraum zwischen dem Auftreten der ersten bösartigen Krebszelle und dem Einsetzen von Krebs dar. Unsere Schätzung spiegelt den Zeitraum zwischen Krebsbeginn und Diagnose wider, der möglicherweise gleichwertig ist oder nicht.
Bei Lungen-und Bronchuskrebs liegen unsere Ergebnisse unter den Schätzungen in Tabelle 1. Wir schätzen, dass 13, 57 Jahre von der Krebseinleitung bis zur Diagnose für alle Stadien und Histotypen von Lungenkrebs zusammen vergangen sind. Ergebnisse von Manton et al. bereich von einer Verzögerung von Jahren und Jahren für Lungenkrebs Histotypen 804, 807 und 814. Manton et al., zwischen dem Auftreten der ersten malignen Krebszelle und dem Einsetzen von Krebs bei Bauchspeicheldrüsenkrebs vergingen durchschnittlich zwei Jahre. Unsere Ergebnisse bei Bauchspeicheldrüsenkrebs stimmen mit denen von Manton et al. überein. und schlagen vor, dass 8, 59 Jahre zwischen Krebseinleitung und Diagnose vergingen. Die Latenzschätzung für Leberkrebs zeigt, dass 10, 81 Jahre von der Krebseinleitung bis zur Diagnose vergangen sind, was etwas über den von Manton et al.vorgeschlagenen Bereich hinausgeht. von Jahren., Dieser Unterschied kann auf den Vergleich aller Histotypen mit einem bestimmten Histotyp sowie auf Unterschiede bei der Messung der karzinogenen Perioden zurückzuführen sein, auf die zuvor verwiesen wurde.
In diesem Artikel wird ein neuer Algorithmus vorgestellt, der Überlebensinformationen verwendet, die streng nach der Krankheitsdiagnose erhalten wurden, um abzuschätzen, was wir vorsichtig für die Zeit zwischen Krebsbeginn und Diagnose halten. Die Fähigkeit, das Fortschreiten früherer Überlebensgeschichten“ zurückzuverfolgen“, hängt von der Form der Gefahr ab, die mit der Zeit zunimmt oder abnimmt., Insgesamt zeigt unsere quantitative Analyse, dass es ein großes Zeitfenster für die Diagnose gibt, während sich die Krankheit noch im heilenden Stadium befindet. Obwohl die Weibull-Modellerweiterung möglicherweise keine genauen Schätzungen liefert, da es sich um eine Approximationslösung handelt, kann die medizinische Gemeinschaft zweifellos Krebsarten identifizieren, indem sie das Risiko erhöht, die „stillen Killer“ mit langen unentdeckten Wachstumsperioden und einem hohen Todesrisiko zu unterscheiden., Durch die Bereitstellung dieser Informationen bieten wir eine Vielzahl von Möglichkeiten für neue Forschungen zur Früherkennung und zum vorbeugenden Screening, um die Prognose der Krankheit zu verbessern. Die Hauptvorteile des bedingten Weibull-Modells sind seine Einfachheit, die nur einfache lineare Regressionsmethoden verwendet, und die Fähigkeit, die weitere Erforschung medizinischer Probleme durch mathematische Modellierung zu ermöglichen.