In der Welt der Mathematik, nichts hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die, gut, alles. In „nichts“ wissen wir, dass wir uns effektiv auf die Identität der Zahl Null (0) als das Fehlen von irgendetwas beziehen. Die Anwendung von Null im primitiven Sinne wurde seit Beginn der aufgezeichneten Geschichte von Natur aus verstanden — selbst wilde Tiere bemerken das Fehlen von Ressourcen.,
Die Quantifizierung dieses Prinzips war jedoch nicht ganz so offensichtlich
Dieses angeborene Verständnis für Null geht als gesunder Menschenverstand, aber es dauerte Tausende von Jahren, um einen mathematischen Wert zu entwickeln, um es numerisch darzustellen. Während das Konzept von den frühesten Menschen als & für den Alltag verstanden wird, wurde der geschriebene Zahlenwert von Null nur in der relativ jüngeren Geschichte unterschieden. Es ist im Nachhinein offensichtlich, aber denken Sie an das Paradoxon — wir verwenden Zahlen, um Werte darzustellen, aber Null oder Nichts ist von Natur aus wertlos.,
Der Wert von Null entspricht dem Wertmangel. Eine Analogie hier: Null ist zu Mathe, wie Schwarz zu Farbe ist. Schwarz ist der Mangel an Farbe, da Null der Mangel an numerischem Wert ist. Obwohl Schwarz der Mangel an Farbe ist, ist es immer noch unwiderlegbar eine Farbe. Wenn dasselbe Prinzip auf Null angewendet wird, zieht das Fehlen eines numerischen Werts die Identität von Null als Zahl nicht zurück.
Als Epizentrum der frühen Zivilisation bietet Mesopotamien die frühesten konzeptionellen Ähnlichkeiten einer „Null“ – Figur., Durch konservierte Artefakte konnten Archäologen entziffern, wie das Sexagesimalzahlensystem des Babyloniers vor ~4000 Jahren im Jahr 2000 aussah:
Obwohl das babylonische Zahlensystem weniger effizient ist als unser Dezimalsystem, war es beeindruckend nützlich für die Aufzeichnung in Bezug auf die Zeit., Leider wurde dieses System auch in der Händlerklasse für sale & income records verwendet, wo seine Mängel durchscheinen.
Die Größten Schwierigkeiten, Mit Denen Die Babylonier Mit Ihrem System Konfrontiert Waren, Waren Das Fehlen Einer Numerischen Null.
Bei der Aufzeichnung würden Schreiber „einen Mangel an Wert“ als zwei Keilmarken in der Spalte bezeichnen, die keinen numerischen Wert hatten. Beispielsweise wird ein Wert von ‚101‘ mit der doppelten Keilmarke ’no value‘ in der Spalte der Zehn aufgezeichnet. Dieser Doppelkeil half dem Schreiber, zwischen ‚101‘ & ’11’zu unterscheiden., Aber wie unterscheidet sich das von unserer modernen Null? Es ist wichtig zu verstehen, dass dieser Doppelkeilnotation kein numerischer Wert gegeben wurde. Vielmehr wurde es einfach als Platzhalter für eine Spalte ohne Wert verwendet. nicht als „0“, sondern eher als babylonisches Äquivalent zur Verwendung von ‚N / A‘. Obwohl es in diesem Zusammenhang den gleichen Zweck wie eine Null erfüllte, ist seine Funktionalität & Vielseitigkeit im Vergleich zur numerischen Null nicht vorhanden.,
Wenn man auf 10 oder sogar 100 zählt, scheint dieses System vernünftig; Jede Zahl hat ihr eindeutiges Symbol oder eine Kombination von zwei Symbolen (wie in der Notation von 11/12 in der obigen Abbildung zu sehen). Erst bei der Aufzeichnung größerer Zahlen werden die Knicke in diesem System sichtbar. Betrachten wir die US-Staatsverschuldung von $ 23.576.361.671.434., Mit der obigen Figurentabelle würden wir den folgenden Tabellenwert finden:
Wie oben dargestellt, berechnen wir den Gesamtwert (Spalte ganz rechts) jeder Zeile, indem wir den Symbolwert mit dem Spaltenwert multiplizieren; Wir wiederholen dies dann mit der nächsten Zeile bis zur Tabelle. Schließlich aggregieren wir alle Gesamtwerte, um einen einzelnen Endwert auszugeben. Kompliziert? Nicht ganz. Praktisch? Gar.,
Das babylonische System funktionierte im Umgang mit kleineren Mengen ausreichend, weil Kaufleute dieser Zeit mit Mengen zu Hunderten und nicht mit Millionen zu tun hatten. Das Problem mit diesem System ist, wie oben hervorgehoben, beim Umgang mit sehr großen Mengen offensichtlicher. Mit der unendlichen Eigenschaft, die Zahlen besitzen, standen die Babylonier vor einer entmutigenden Aufgabe, den Wert großer Zahlen aus ihren etablierten Spalten & Symbole zu bestimmen.
Im Nachhinein liegt das Problem im Fehlen der Zahl Null., Im modernen Zahlensystem ist die Differenz zwischen 100, 1.000, &, 10.000 eine bloße Addition einer signifikanten Null. Während im babylonischen Zahlensystem vollständig differenzierte Symbole erforderlich sind, um diese Größen darzustellen. Das symbolbasierte System wurde obsolet, als Zahlen mehr Nutzen hatten, als nur die Brote zu zählen, die an einem Tag verkauft wurden. Da die Mathematik eine zentrale Rolle im technologischen & gesellschaftlichen Fortschritt der Menschheit spielte, musste das Konzept der Abwesenheit von irgendetwas quantifizierbar sein., Ohne eine definierte Zahl Null wäre die überwiegende Mehrheit der mathematischen Beweise & Theoreme unerreichbar. Die Erfindung oder vielmehr Entdeckung der Zahl Null war ein monumentaler Sprung in der Weiterentwicklung der Gesellschaft & wurde auf Indien im frühen 7.Jahrhundert zurückgeführt.
Eine indische Erfindung
Während der Geburtsort der numerischen Null in der Geschichte diskutiert wird & mathematische Kreise, Indien ist am wahrscheinlichsten., Während das Konzept der Null in Mesopotamien, China, & Maya-Kultur sichtbar ist, wurde der numerische Wert zuerst in alten indischen Schriften zugewiesen. Die allererste bekannte Schrift, die die numerische Null enthält, findet sich im Bakhshali — Manuskript-ein Handbuch zur Arithmetik für indische Kaufleute Dating schon im 7.Jahrhundert n. Chr., Archäologen entdeckten, dass dieses alte Manuskript, geschrieben auf Birkenrinde, schwarze Punkte unter Zahlen enthielt, die als erste bekannte Verwendung von Null als numerischer Wert bestimmt wurden:
Im Vergleich zur vorherigen mesopotamischen Verwendung von Null verwendete dieses Manuskript den Punkt nicht als Platzhalter für einen leeren Wert, sondern als eigene Zahl., Peter Gobets, Sekretär des Zero-Projekts, einer Stiftung, die sich der Erforschung der Entwicklung von Null in Indien widmet, geht davon aus, dass:
Die mathematische Null aus der zeitgenössischen Philosophie der Leere oder Shunyata entstanden sein könnte
Ein Kernkonzept der buddhistischen Lehren, die für das indische Leben von zentraler Bedeutung sind, materialisierte sich diese Philosophie durch den indischen Mathematiker Brahmagupta. Seine Lehren waren die ersten, die Null & seine mathematischen Operationen in 628AD definierten., Es ist jedoch erwähnenswert, dass Brahmaguptas Beitrag etwa ~500 Jahre nach dem „Bakhshali Manuskript“ ist.“Dies deutet wiederum darauf hin, dass Brahmagupta zwar der erste war, der Null definierte, aber bei weitem nicht der erste war, der sein Prinzip entdeckte. Unabhängig davon ist es offensichtlich, dass Indien höchstwahrscheinlich der richtige Kandidat für die geografische Herkunft der Zahl Null ist.
Europäischer Widerstand
Die Bedeutung von Null ist unwiderlegbar, doch Europa zögerte ausdrücklich, dieses neue mathematische Prinzip zu akzeptieren., Es wurde zuerst durch die maurische Eroberung im 8. Jahrhundert nach Europa eingeführt & später im Italienischen von Fibonacci entwickelt. Als sich die Idee in ganz Europa ausbreitete, gab es Rückstoß von verschiedenen religiösen Führern Europas. Dr. Vander Hoek vom Zero-Projekt erklärt, dass die religiösen Führer glaubten,
Gott war in allem, was war., Alles, was nicht war, war vom Teufel
Der Begriff Null wurde von einigen als satanische Lehre interpretiert, weil „nichts“ als logisch gleichbedeutend mit „leer von Gott“ angesehen wurde. Zusammen mit der Religion verschärften eklatante Rassenfragen den Rückstoß. Im Jahr 1299 verbot Florenz beispielsweise die Verwendung arabischer Ziffern: eine direkte Folge der Angst der Europäer vor dem arabischen & Hindus. Dieses Verbot beschränkte die Kaufleute innerhalb der Stadt nur auf die Verwendung römischer Ziffern; ein veraltetes System, das keine Zahl Null hatte., jahrhundert wurden römische Ziffern wieder durch das arabische Zahlensystem in Florenz ersetzt. Mit Blick auf die technologischen Fortschritte in den letzten 50 Jahren fragt man sich, was drei Jahrhunderte Null für den Fortschritt getan haben könnten.
Durchbruchreflexion
Die Vitalität der Entdeckung von Null kann nicht unterschätzt werden — Null ist multifunktional., Es ist sowohl ein Schlüsselplatzhalter in der modernen Nummer & es ist auch eine eigene Nummer; als Platzhalter unterscheidet es ‚1‘ von ‚ 10 ‚ & es erlaubt auch ein System, in dem nur 10 Ziffern erforderlich sind (im Gegensatz zu neuen Symbolen für große Zahlen wie dem babylonischen Zahlensystem). Dies ist jedoch nicht alles-Null ist auch der „Mittelmann“zwischen positiv & negativ.
Die vielleicht größte, dauerhafte Auswirkung, die zur Implementierung einer numerischen Null führte, ist die allgemeine Verwendung der Mathematik., Vor der Einführung von Zero waren Berechnungen fast ausschließlich Mathematikern vorbehalten, die einen Abakus verwendeten — ein Werkzeug, das einfache Berechnungen ermöglichte. Mit der Einführung des arabischen Zahlensystems (das ursprünglich durch die Zahl Null katalysiert wurde) konnten gewöhnliche Menschen komplexe Berechnungen berechnen, die weit über die Fähigkeiten von Abacus hinausgehen. Dieser Aufschwung der öffentlichen Nutzung trieb exponentiell das Wachstum in den Bereichen Wissenschaft, Technologie, & die Weiterentwicklung der Menschheit.,
Die unergründliche Realität ist, dass Null fast nirgendwo in der natürlichen Welt zu finden ist — es gibt immer etwas, auch im scheinbaren Nichts. Ein leerer Himmel ist wirklich nur voller Platz. Dieses Paradoxon könnte abstrakt sein & widersprüchlich, aber es bringt interessante Einblicke in die späte Entdeckung von Null. Frühe Fortschritte in Naturwissenschaften und Mathematik wurden durch die Studie & Verständnis der natürlichen Welt gebracht.,
Da es in der natürlichen Welt keine Null gibt, ist es keine Überraschung, dass die Zivilisation Tausende von Jahren brauchte, um den Zahlenwert von nichts zu konzeptualisieren.
Funktionalität wurde immer verstanden, aber die numerische Qualität von nichts ist dem Verständnis des menschlichen Verstehens bis vor kurzem entgangen. Das Konzept des Nichts war schon immer, aber es brauchte die Quantifizierung dieses Nichts, um jeden Aspekt des modernen Lebens zu katalysieren.