lineær interpolation er en metode, der er nyttig til kurvetilpasning ved hjælp af lineære polynomier. Det hjælper med at opbygge nye datapunkter inden for rækkevidde af et diskret sæt af allerede kendte datapunkter. Derfor er den lineære interpolation den enkleste metode til estimering af en kanal fra vektoren af den givne kanals estimater. Det er meget nyttigt for data forudsigelse, data prognoser, markedsundersøgelser, og mange andre matematiske og videnskabelige applikationer., Denne artikel vil uddybe dette koncept med lineær Interpolationsformel og egnede eksempler. Lad os lære det!
Hvad er lineær Interpolation?
Interpolation er en metode til estimering af værdien af en funktion mellem to kendte værdier. Ofte er der noget forhold der, og ved hjælp af eksperimenter på en række værdier for at forudsige andre værdier. Interpolation er nyttig til at estimere funktionen af de ikke-tabulerede punkter. Interpolation er nyttig til at estimere enhver ønsket værdi på et bestemt kendt koordinatpunkt.,
lineær interpolation er nyttig, når du søger efter en værdi mellem givne datapunkter. Derfor matematiker anser det som” udfylde hullerne ” for en given dataværdier i tabelform. Strategien for lineær interpolation er at bruge en lige linje til at forbinde de givne datapunkter på positive såvel som den negative side af det ukendte punkt.
ofte er lineær interpolation ikke nøjagtig for ikke-lineære data. Hvis punkterne i datasættet ændres med en stor værdi, kan lineær interpolation muligvis ikke give et godt skøn., Det indebærer også estimering af en ny værdi ved at forbinde to tilstødende kendte værdier med en lige linje.
Formlen for Lineær Interpolation
Dens enkleste formel er angivet nedenfor:
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
Denne formel er ved hjælp af koordinater for to givne værdier for at finde den bedste pasform kurve som en lige linje. Derefter vil dette give enhver krævet værdi af y til en kendt værdi af..
i denne formel har vi udtryk som:
løst eksempler på lineær Interpolationsformel
.. ,1: Find værdien af y ved 4 = 4 givet nogle sæt værdier (2, 4), (6, 7).
Løsning: Givet de kendte værdier er,
\(x = 4\) \(x_{1} = 2\) \(x_{2} = 6\) \( y_{1} = 4\) ; \(y_{2} = 7\)
interpolation formel er,
\(y=y_{1}+\frac{(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\\\)
dvs \(y = 4 + \frac { (4-2) \times (7-4)}{ (6-2)}\)
y = 112
Q.,a”>
Day
Based on this chart, calculate the estimated height of the plant on the fourth day.,
løsning: Dette er et eksempel på lineær vækst, og derfor er den lineære interpolationsformel meget velegnet her. Vi kan tage (3,4) som det første datapunkt og (5,8) som det andet datapunkt.
Vi har værdier som: