Newtons erstes Gesetz impliziert, dass ein Objekt, das hin und her oszilliert, Kräfte erfährt. Ohne Kraft würde sich das Objekt in einer geraden Linie mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, anstatt zu schwingen. Betrachten Sie zum Beispiel ein Kunststofflineal nach links zupfen, wie in Abbildung \(\pageIndex{1}\) gezeigt. Die Verformung des Lineals erzeugt eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung, die als Wiederherstellungskraft bezeichnet wird., Nach dem Loslassen bewirkt die Wiederherstellungskraft, dass sich das Lineal wieder in seine stabile Gleichgewichtsposition bewegt, wo die Nettokraft Null ist. Wenn das Lineal jedoch dort ankommt, gewinnt es an Dynamik und bewegt sich weiter nach rechts, wodurch die entgegengesetzte Verformung entsteht. Es wird dann nach links gezwungen, zurück durch das Gleichgewicht, und der Prozess wird wiederholt, bis dissipative Kräfte die Bewegung dämpfen. Diese Kräfte entfernen mechanische Energie aus dem System und reduzieren allmählich die Bewegung, bis das Lineal zur Ruhe kommt.,
Die einfachsten Schwingungen treten auf, wenn die Rückstellkraft direkt proportional zur Verschiebung ist., Als Spannung und Dehnung in Newtons drittem Bewegungsgesetz behandelt wurden, wurde dieser Beziehung zwischen Kraft und Verschiebung der Name gegeben Hookes Gesetz:
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Hier ist \(F\) die Wiederherstellungskraft, \(x\) ist die Verschiebung aus dem Gleichgewicht oder der Verformung und \(k\) ist eine Konstante, die mit der Schwierigkeit zusammenhängt, das System zu verformen. Das Minuszeichen zeigt an, dass sich die Rückstellkraft in der der Verschiebung entgegengesetzten Richtung befindet.,
Die Kraftkonstante \(k\) hängt mit der Steifigkeit (oder Steifigkeit) eines Systems zusammen—je größer die Kraftkonstante, desto größer die Rückstellkraft und desto steifer das System. Die Einheiten von \(k\) sind Newton pro Meter (N/m). Zum Beispiel hängt \(k\) direkt mit Youngs Modul zusammen, wenn wir eine Zeichenfolge strecken. Abbildung \(\pageIndex{3}\) zeigt ein Diagramm des absoluten Wertes der Rückstellkraft gegenüber der Verschiebung für ein System, das durch das Hooke—Gesetz beschrieben werden kann-in diesem Fall eine einfache Feder., Die Steigung des Graphen entspricht der Kraftkonstante \(k\) in Newton pro Meter. Eine gängige Übung im Physiklabor besteht darin, die durch Federn erzeugten Kräfte zu messen, festzustellen, ob sie dem Hooke-Gesetz folgen, und ihre Kraftkonstanten zu berechnen, wenn sie dies tun.
- Eine Schwingung ist eine Hin-und Herbewegung eines Objekts zwischen zwei Verformungspunkten.
- Eine Schwingung kann eine Welle erzeugen, die eine Störung ist, die sich von dort ausbreitet, wo sie erzeugt wurde.,
- Die einfachste Art von Schwingungen und Wellen bezieht sich auf Systeme, die durch das Hooke-Gesetz beschrieben werden können: \( F = – kx\) wobei \(F\) die \(x\) Wiederherstellungskraft ist, \(PE_{el}\) ist die Verschiebung aus dem Gleichgewicht oder der Verformung und \(PE_{el} = (1/2)kx^2.,objekt, wie das Dehnen einer Federkraftkonstante eine Konstante, die mit der Steifigkeit eines Systems zusammenhängt: Je größer die Kraftkonstante, desto steifer das System; Die Kraftkonstante wird durch k dargestellt die Kraftkraft wirkt im Gegensatz zu der Kraft, die durch eine Verformung verursacht wird
Mitwirkende und Zuschreibungen
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Paul Peter Urone (emeritierter Professor an der California State University, Sacramento) und Roger Hinrichs (State University of New York, College at Oswego) mit beitragenden Autoren: Kim Dirks (University of Auckland,) und Manjula Sharma (Universität Sydney)., Diese Arbeit wird von OpenStax University Physics unter einer Creative Commons Attribution License (by 4.0) lizenziert.